高中物理：关于求解电场强度的基本方法，最全总结！有例题解析！.pdfVIP

电场强度是描述电场力的性质的物理量，求解电场强度是解决这类问题的基础。

1．电场强度的三个公式的比较

2．电场强度的计算与叠加

在一般情况下可由上述三个公式计算电场强度，但在求解带电圆环、

带电平面等一些特殊带电体产生的电场强度时，上述公式无法直接应

用。这时，如果转换思维角度，灵活运用叠加法、对称法、补偿法、

微元法、等效法等巧妙方法，可以化难为易。

一、利用平衡状态求解电场强度

例1.如图所示，一个质量为30g带电量的半径极小的小球用丝线悬

挂在某匀强电场中，电场线与水平面平行。当小球静止时，测得悬线与竖直夹

角为30°，由此可知匀强电场方向为_________，电场强度大小为

2

_________N/C。（g取10m/s）

解析：分析小球受力，重力mg竖直向下，丝线拉力T沿丝线方向向上，因为小

球处于平衡状态，还应受水平向左的电场力F。小球带负电，所受电场力方向

与场强方向相反，所以场强方向水平向右。

小球在三个力作用之下处于平衡状态。三个力的合力必为零。

所以F＝mgtan30°，又F＝Eq

Eq＝mgtan30°

则

代入数据得：

二、利用求解点电荷的电场强度

例2.如图所示，带电量为＋q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带

电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，

带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为_________，方向_________。（静

电力恒量为k）

解析：图中a点处的电场强度为零，说明带电薄板在a点产生的场强E与点电

a1

荷＋q在a点产生的场强E大小相等而方向相反（如图所示），即，

a2

由于水平向左，则水平向右。根据对称性，带电薄板在b点产生的强度

与其在a点产生的场强大小相等而方向相反。所以，其方向水平向

左。

三、利用求解匀强电场的电场强度

例3.如图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝

20cm。把一个电量的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，

电场力做功为，则该匀强电场的场强大小和方向是：

A.865V/m，垂直AC向左；

B.865V/m，垂直AC向右；

C.1000V/m，垂直AB斜向上；

D.1000V/m，垂直AB斜向下。

解析：把电荷从A移到B，电场力不做功，说明A、B两点必位于同一个等势面

上。题中指明匀强电场，等势面应为平面。且场强方向应垂直等势面，可见，A、

B不正确，可先排除。

根据电荷从B移到C的电场力做功情况，得B、C两点电势差。

即B点电势比C点低173V，因此，场强方向必垂直于AB斜向下，其大小为

由图可知

由以上三式整理得：

代入数据得E＝1000V/m。则正确答案为D。

四、利用带电粒子在某一方向上受力平衡求解电场强度

例4.质量为m，电量为＋q的小球在O点以初速度v与水平方向成θ角射出，

0

如图所示，如果在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证小球仍沿v方向

0

做直线运动，试求所加匀强电场的最小值，加了这个电场后，经多少时间速度

变为零？

解析：小球在未知电场时受重力mg作用，电场力的作用只要能平衡垂直于速度

方向重力的分力，就能使带电粒子沿v方向做匀减速直线运动，此时电场力为

0

最小值，如图所示。

因为，

所以

小球的加速度为

那么

五、利用处于静电平衡中的导体求解电场强度

例5.如图所示