专题6.10一线三等角模型相似三角形综合问题大题专项提升训练（重难点培优）-2022-2023学年九年级数学下册尖子生培优题典（原卷版）.docx

20212022学年九年级数学下册尖子生培优题典【苏科版】

专题6.10一线三等角模型相似三角形综合问题

大题专项提升训练（重难点培优）

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一、解答题（共24题）

1．（2022·全国·九年级单元测试）如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD＝60°，2BP＝3CD，BP＝1．

（1）求证△ABP∽△PCD；

（2）求△ABC的边长．

2．（2022·山东菏泽·三模）（1）问题

如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠