1.1菱形的性质与判定训练2024-2025学年北师大版数学九年级上册.docx

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1.1菱形的性质与判定训练

一、单选题

1．如图，在菱形中，分别垂直平分，垂足分别为，则的度数是（???????）

A．90° B．60° C．45° D．30°

2．如图，在菱形中，对角线，，点分别是的中点，点在上运动，在运动过程中，存在的最小值，则这个最小值是（???????）

A．3 B．4 C．5 D．6

3．如图，在周长为12的菱形ABCD中，CE=1，CF=2，若点P为对角线BD上一动点，则PE+PF的最小值是（）

A． B．2 C．3 D．5

4．如图，菱形ABCD中，∠ABC＝135°，DH⊥AB于H，交对角线AC于E，过E作EF⊥AD于F．若△DEF的周长为2，则菱形ABCD的面积为（）

A．2 B． C． D．2

5．如图，已知菱形ABCD的周长为24，对角线AC、BD交于点O，且AC+BD＝16，则该菱形的面积等于（）

A．6 B．8 C．14 D．28

6．如图，在□ABCD中，对角线AC⊥AB，O为AC的中点，经过点O的直线交AD于E交BC于F，连结AF、CE，现在添加一个适当的条件，使四边形AFCE是菱形，下列条件：①OE＝OA；②EF⊥AC；③E为AD中点，正确的有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（1，2），则菱形OABC的面积是（）

A． B． C．2+1 D．2﹣1

8．如图，菱形的对角线，相交于点，点分别在边，上，连接．若，，则菱形的周长为（???????）

A．4 B． C．8 D．

9．如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D落在AB边上的点E处，折痕为AF，下列说法中不正确的是（）

A．EF∥BC B．EF＝AE C．BE＝CF D．AF＝BC

10．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH等于（???????）

A． B． C．5 D．4

二、填空题

11．如图，在矩形中，，，为中点，连接，过作于，则的长度为________．

12．如图，平行四边形ABCD的周长是20cm，点E、F分别是平行四边形ABCD对边BC和AD上的点，连接BF和DE，若四边形BEDF是菱形，则△CDE的周长为_____．

13．如图，菱形ABCD的边长为6，M、N分别是边BC、CD的上点，且MC＝2MB，ND＝2NC．点P是对角线上BD上一点，则PM＋PN的最小值是_____．

14．如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_____．

15．如图，在菱形中，对角线交于点，过点作于点，已知BO=4，S菱形ABCD=24，则___．

三、解答题

16．如图，△ABC是以BC为底的等腰三角形，AD是边BC上的高，点E、F分别是AB、AC的中点．

（1）求证：四边形AEDF是菱形；

（2）如果四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形AEDF的面积S．

17．如图，在矩形ABCD中，BD的垂直平分线分别交AB、CD、BD于E、F、O，连接DE、BF．

（1）求证：四边形BEDF是菱形；

（2）若AB＝8cm，BC＝4cm，求四边形DEBF的面积．

参考答案：

1．B

2．C

3．C

4．A

5．D

6．C

7．B

8．C

9．D

10．A

11．

12．10cm

13．6

14．（﹣5，4）

15．

16．（1）证明见解析；（2）．

17．（1）证明见解析；（2）20cm2．