第一章 特殊平行四边形 单元复习题.docx

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特殊平行四边形

一、单选题

1．如图，矩形的对角线交于点，若，，则等于（????）

A． B． C． D．

2．如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，将该矩形沿CE折叠，恰好使点D落在AC上的点D′处，若AB=3，AD=4，则AD′的长为（???????）

A．2 B．2.5 C．3 D．3.5

3．菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，P为AD边中点，菱形ABCD的周长为16，则OP的长等于（）

A．2 B．4 C．6 D．8

4．如图，四边形中，于点，则下列条件能判定该四边形是菱形的是（????）

A． B．

C．ABCD D．、互相平分

5．如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，若四边形BFDE是菱形，设EF与BD交于O点，且OE＝AE，则边BC的长为（???????）．

A． B． C． D．

6．如图，在平面直角坐标系中，若菱形的顶点A、B的坐标分别为，点D在y轴上，则点C的坐标是（???????）

A． B． C． D．

7．如图，点E，F是菱形ABCD边AB，BC的中点，，则菱形ABCD的面积为（???????）

A． B． C． D．

8．如图所示，是矩形的对角线的中点，为的中点．若，，则的周长为（???????）

A．10 B． C． D．14

9．如图，四边形是菱形，对角线，，于点，则的长（???????）

A． B． C． D．

10．如图，在矩形中，，点M在边上，若平分，则的长是（???????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，菱形的两条对角线，交于点，若，，则菱形的周长为______．

12．如图，已知矩形沿着直线折叠，使点落在处，交于，，，则的长为______．

13．在△ABC中，AB=BC，∠ABC＝90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF交AB于E，交BC于F，若AB的长为4，则四边形BFDE的面积为___．

14．如图，在正方形ABCD中，等边△AEF的顶点E，F分别在边BC和CD上，则∠CEF＝_____°．

15．如图，菱形ABCD的顶点C在直线MN上，若∠1＝50°，∠2＝20°，则∠BDC的度数为______．

16．如图，在长方形纸片ABCD的边AD上有一个动点E，连接BE，将△ABE沿BE边对折，使点A落在点F处，连接AF，DF．若AB=3，ED=2，∠AFD=90°，则线段BE的长为_____．

17．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G．若，则CG的长是_____．

18．如图，在矩形ABCD中，AD＝8，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，且AE平分∠BAC，则AB的长为_____．

19．如图，在矩形中，点在边上，将该矩形沿折叠，恰好使点落在上的点处，若，，则的长为______．

20．如图，菱形的对角线，相交于点O，H为边上一点，，连接，若，，则菱形的面积为_______．

三、解答题

21．如图，正方形的周长是40．点P是正方形对角线上一动点，过P点分别作、的垂线，垂足分别为E，F．

(1)求证：四边形是矩形．

(2)请你猜想与的数量关系，并给出证明．

(3)在P点运动过程中，的长也随之变化，求的最小值．

22．如图，已知是边长为1的正方形对角线上一点，且．求：

(1)度数；

(2)的长．

23．如图，矩形的对角线的垂直平分线与边、分别交于点E、F，与交于点O．

(1)求证：四边形是菱形．

(2)若，求的长．

24．如图，在正方形中，点，为对角线上两点，．

(1)求证：四边形是菱形．

(2)若，，求四边形的周长．

参考答案：

1．C

2．A

3．A

4．D

5．A

6．D

7．C

8．C

9．A

10．D

11．

12．

13．4

14．45

15．35°##35度

16．

17．##2.4

18．

19．

20．48

21．(1)见解析

(2)，证明见解析

(3)

22．(1)22.5°

(2)

23．(1)见解析

(2)

24．(1)见解析

(2)