2022-2023学年人教版九年级数学上册《24-3正多边形和圆》同步练习题(附.pdfVIP

2022-2023学年人教版九年级数学上册《24.3正多边形和圆》同步练习题（附答案）

一．选择题

1．如图，在由边长为1的7个正六边形组成的网格中，点A，B在格点上．若再选择一个

格点C，使△ABC是直角三角形，且每个直角三角形边长均大于1，则符合条件的格点C

的个数是（）

A．2B．4C．5D．6

2．如图，有公共顶点O的两个边长为5的正五边形（不重叠），以点O为圆心，5为半径

作弧，构成一个“蘑菇”形图案（阴影部分），则这个“蘑菇”形图案的周长为（）

A．4πB．4π+20C．10πD．10π+20

3．如图，点A，B是半径为1的圆上的任意两点，则下列说法正确的是（）

A．A，B两点间的距离可以是

B．以AB为边向⊙O内构造等边三角形，则三角形的最大面积为

C．以AB为边向⊙O内构造正方形，则正方形的面积可以为3

D．以AB为边向⊙O内构造正六边形，则正六边形的最大面积为

4．如图所示的“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成，若圆的半径为4，则图中阴影

部分的面积为（）

A．8B．C．16D．

5．如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则∠BOM的度数是

（）

A．36°B．45°C．48°D．60°

6．如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置．要

完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是（）

A．7个B．8个C．9个D．10个

7．已知四个正六边形如图摆放在图中，顶点A，B，C，D，E，F在圆上．若两个大正六边

形的边长均为4，则小正六边形的边长是（）

A．B．C．D．

8．如图，正五边形的五个内角都相等，五条边都相等，连结对角线AD，BE，CE，线段AD

分别与BE和CE相交于点M，N．下列结论：①∠AME＝108°；②AN＝AE；③∠EBC

＝2∠BEC，其中正确结论的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9．如图，在拧开一个边长为a的正六角形螺帽时，扳手张开的开口b＝10mm，则这个

正六边形的面积为（）

A．mm2B．300mm2C．150mm2D．75mm2

二．填空题

10．如图，将边长相等的正八边形与正五边形的一边重合，并让正五边形位于正八边形内部，

则∠1＝．

11．如图，正六边形ABCDEF和正五边形AHIJK内接于⊙O，且有公共顶点A，则∠BOH

的度数为度．

12．如果一个正多边形的中心角等于72°，那么这个正多边形的对称轴共有条．

13．如图，平面内将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重

合并叠在一起，则∠1、∠2、∠3三个角存在的等量关系为．

14．如图，五边形DEFGH