2021年必威体育精装版北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除1.2幂的乘方与积的.pdfVIP

第一课时

整体设计

教学重点与难点

教学重点：幂的乘方的运算性质的推导及应用．

教学难点：区别幂的乘方运算与同底数幂的乘法运算中指数运算的不同．

学情分析

知识技能根底：在七年级上册的学习中，学生已经掌握了用字母表示数的技能，理解了

有关乘方和幂的知识，并且通过前一节课的学习，对“同底数幂的乘法法那么〞已非常熟悉，

与之有关的延伸题及变形题也有一定的涉及．

活动经历根底：学生在上节课已体会过从特殊到一般的研究过程和归纳概括的研究方

法，因此在本节课中，只要提供应学生足够的合作交流空间，继续通过从特殊到一般的研究，

学生就能从中感受到知识之间的内在联络，并加深对法那么及算理的理解．

教学目的

1．通过探究幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，开展推理才能和有条理

的表达才能．

2．理解幂的乘方的运算性质，并能解决实际问题．

3．培养学生的观察探究才能，体会转化的数学思想．

教学方法

本课采用引导探究法，让学生进展自主探究、合作交流的研讨式学习．先通过设置问题

复习新课探究所需的旧知识，再把新问题从对详细数据的研究转化为对抽象规律的概括上，

使学生在独立考虑与讨论中主动建构知识，得出法那么，最后辅以习题稳固纯熟．

教学过程

一、实例导入

设计说明

以实例引入课题，强化数学应用意识，使学生真真切切地感受到幂的乘方这种运算因实

际需要而生，最后以解决问题而终表达了学以致用的思想．整个过程有利于激发学生的求知

欲望．

4

问题：1.球的体积公式是V＝πr3，其中V是球的体积，r是球的半径．乙球的半径为3

3

3

cm，那么乙球的体积V＝____________cm，假设甲球的半径是乙球半径的10倍，那么

乙

3

甲球的体积V＝_____________cm.(答案：36π，36000π)

甲

2．假如甲球的半径是乙球半径的n倍，那么甲球的体积是乙球体积的______倍．(答

3

案：n)

第1页

3．地球、木星、太阳可以近似地看作球体．木星、太阳的半径分别约是地球半径的10

2

倍和10倍，那么它们的体积分别约是地球体积的___________倍和___________倍．(答案：

3,6

1010)

教学说明

符号表示对于七年级的学生来说仍旧非常复杂抽象，直接讨论容易让学生觉得索然无

味，甚至困难，因此本课在课本设计球体体积入手的根底上，又先铺垫了一个通过详细数字

来研究的问题，然后再由老师适时提出“你发现的规律对任意一个数都成立吗？〞加以引

导，就更能贴近学生的认知规律．课堂评价非常重视同伴之间的互相启发，老师应鼓励学生

根据幂的意义，总结出一般性的规律．

二、讲授新课

设计说明

这个环节主要按探究——归纳——例题解析的顺序展开，让学生经历从特殊到一般的数

学思维过程，在自主探究和合作学习中，使知识和才能得到螺旋式上升．教学过程采用边练、

边议、边总结的方法，以训练学生的推理才能、有条理的语言表达才能和推广发散的深化考

虑才能．

(一)探究练习：

236?

1．在上述问题3中，为什么(10)＝10

2．计算以下各式，并说明理由．

2423m2mn

(1)(6)；(2)(a)；(3)(a)；(4)(a).

解：(要求学生说出每步运算的名称，幂的运算中说清底数，并按幂的意义写清展开的

详细步骤．)

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