医科高等数学 第二节 极限.pptx

一、极限的概念;一、极限的概念;通过上面演示实验的观察可知:;单侧极限;考虑函数;定义1-4设函数在点的附近有定义(但在这一点可以没有定义),当自变量以任意方式无限趋近定点时,若函数无限趋近于一个常数A,就称当趋于时，函数以A为极限,记为;例1-15;;例1-17判断函数当时极限是否存在?;解;;定义1-5(极限的分析性定义).;例1-20.证明;选读例子.证明:当;3．数列极限;观察数列的变化趋势：;通过上面演示实验的观察:;解：;例1-22用夹逼准则求;单调增加;例如;性质1有限个无穷小的代数和或乘积还是无穷小.;例1-23求;例1-25证明;;定义1-8;所以：与为同阶无穷小;例1-27.证明:当;～;定理**.设;设对同一变化过程,;(3)因式代替规则:;例1*.求;例2*.证明:当;证:;;推论1;例1-28求;例1-30求;例1-31;解：;例1-33;(1);即;例1-34;例1-36;(2);又因为;49;50;解:;解法2:;例1-39证明:;

;5.常用等价无穷小: