第14讲 中心对称-九年级数学（解析版）.pdfVIP

第14讲中心对称

【人教版】

·模块一中心对称

·模块二中心对称图形

·模块三关于原点对称的点的坐标

·模块四课后作业

1.中心对称的定义

中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形

关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心。

注意以下几点：

中心对称指的就是两个图形的位置关系；只有一个对称中心；绕对称中心旋转180°两个图形能够完全重合。

2.作一个图形关于某点对称的图形

要作出一个图形关于某一点的成中心对称的图形，关键就是作出该图形上关键点关于对称中心的对称

点。最后将对称点按照原图形的形状连接起来，即可的出成中心对称图形。

3.中心对称的性质

（1）关于中心对称的两个图形上的对应点的连线都经过对称中心，并且都被对称中心平分；

（2）关于中心对称的两个图形能够互相重合，就是全等形；

（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或共线）且相等。

【考点1中心对称的概念及性质】

△△

【例1.1】如图，与关于点O成中心对称，下列结论中不成立的是（）

A．=B．∠=∠C．点A的对称点是点D．∥

【答案】B

【详解】根据中心对称的性质解决问题即可．

△

解：∵与△于点O成中心对称，

=∠=∠∥

∴，，点A的对称点是点，，

故A，C，D正确，

故选：B．

【点睛】本题考查中心对称，解题的关键是掌握中心对称的性质，属于中考常考题型．

′

∠=90°∠=30°=1

【例1.2】如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若，，，则的长为（）

32343

A．4B．C．D．

333

【答案】A

′

△

【分析】在直角中根据30度角所对的直角边等于斜边的一半求得，而=2，据此即可求解．

∵Rt△∠=30°=1