2019-2020学年江苏省苏州市姑苏区六校联考七年级下学期期末数学试卷 (解析版).docVIP

2019-2020学年苏州市姑苏区六校联考七年级第二学期期末数学试卷

一、选择题（共10小题）.

1.下列运算正确的是（）

A.（a2）3＝a5 B.a3?a2＝a5

C.a3+a3＝a6 D.（a+b）2＝a2+b2

2．如果3x＝m,3y＝n,那么3x﹣y等于（）

A.m+n B.m﹣n C.mn D.

3．下列各式中,不能用平方差公式计算的是（）

A.（2x+y）（2x﹣y） B.（b+a）（b﹣a）

C.（x﹣y）（﹣x+y） D.（﹣x+y）（﹣x﹣y）

4．如图,点C在∠DAB的内部,CD⊥AD于点D,CB⊥AB于点B,CD＝CB,那么Rt△ADC≌Rt△ABC的理由是（）

A.SAS B.ASA C.HL D.SSS

5．如图,不能判断l1∥l2的条件是（）

A.∠1＝∠3 B.∠2+∠4＝180° C.∠4＝∠5 D.∠2＝∠3

6．已知方程组
的解满足x+y＝3,则k的值为（）

A.k＝﹣8 B.k＝2 C.k＝8 D.k＝﹣2

7.不等式组
的解集在数轴上可以表示为（）

A.
B.

C.
D.

8．给出下列4个命题:①垂线段最短；②互补的两个角中一定是一个为锐角,另一个为钝角；③同旁内角相等,两直线平行；④同旁内角的两个角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

9．如图,将矩形ABCD沿GH折叠,点C落在点Q处,点D落在AB边上的点E处,若∠AGE＝32°,则∠GHC等于（）

A.112° B.110° C.108° D.106°

10．如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,∠BAF＝∠CAG＝90°,AB＝AF,AC＝AG．连接FG,交DA的延长线于点E,连接BG,CF．则下列结论：①BG＝CF；②BG⊥CF；③∠EAF＝∠ABC；④EF＝EG,其中正确的有（）

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④

二、填空题（共8小题）.

11.经研究发现,新冠病毒的平均直径约为0.0000001米,用科学记数法表示这个数字为.

12．一个多边形的内角和为900°,则这个多边形的边数为．

13.命题“对顶角相等”的逆命题是.

14.已知|x﹣y+3|+（x+y﹣1）2＝0,则yx的值为.

15．如图,直线a∥b,一块含60°角的直角三角板ABC（∠A＝60°）按如图所示放置．若∠1＝50°,则∠2的度数为°．

16.航空公司规定:旅客乘机时,免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过115cm.某厂家准备生产符合规定的行李箱,已知行李箱的宽为20cm,长与高的比为8:11,则该行李箱最高不能超过cm.

17.若关于x的不等式组
的整数解只有1个,则a的取值范围是.

18．如图,A、B、C、D分别是BE、CF、DG、AH的中点,若四边形ABCD的面积是6cm2,则四边形EFGH的面积为cm2．

三、解答题:

19.计算

（1）（π﹣2）0﹣（）﹣2+32；

（2）4a2b?（﹣3ab2）+（﹣2ab）3

20.因式分解

（1）x3﹣4x2+4x

（2）a2（x﹣y）﹣4（x﹣y）

21.解方程组和不等式

（1）

（2）x﹣≤

22.解不等式组
,并写出该不等式组的最大整数解.

23．如图,B.C.E三点在同一条直线上,AC∥DE,AC＝CE,∠ACD＝∠B．

（1）求证:△ABC≌△CDE；

（2）若∠A＝55°,求∠BCD的度数．

24.利用格点画图或计算:

（1）画出△ABC中BC边上的高AD；

（1）画出△ABC中∠BAC的角平分线AE；

（3）每个格点小正方形的边长都为1cm,则△ABC的面积为cm2.

25.有A.B两种型号台灯,若购买2台A型台灯和6台B型台灯共需610元.若购买6台A型台灯和2台B型台灯共需470元.

（1）求A.B两种型号台灯每台分别多少元？

（2）采购员小红想采购A.B两种型号台灯共30台,且总费用不超过2200元,则最多能采购B型台灯多少台？

26.阅读材料并完成习题:

在数学中,我们会用“截长补短”的方法来构造全等三角形解决问题.请看这个例题:如图1,在四边形ABCD中,∠BAD＝∠BCD＝90°,AB＝AD,若AC＝2cm,求四边形ABCD的面积.

解：延长线段CB到E,使得BE＝CD,连接AE,我们可以证明△BAE≌△DA