专题02 匀变速直线运动 （考点清单）（解析版）.docx

专题02匀变速直线运动

·考点清单·

清单01匀变速直线运动的概念及基本规律

1.匀变速直线运动的概念：沿着一条直线，__________（加速度）不变的运动。

匀加速直线运动：a与v0方向______(相同)；

匀减速直线运动：a与v0方向______(相反)。

如图所示，图线①（斜向上）为匀加速直线运动；图线②（斜向下）为匀减速直线运动：

匀变速运动的v－t图线是一条倾斜的直线

v=v0+at2.匀变速直线运动的

v=v0+at

（1）速度与时间的关系式:____________（）。

（2）位移与时间的关系式:_________（）。

（3）位移与速度的关系式:_________（）。

·即时训练·

【练习1】以10m/s的速度行驶的汽车在时刻刹车后做匀减速直线运动，若已知加速度大小为，则下列关于该汽车运动情况的说法正确的是（）

A．经过3s，该车的位移为12m B．该车第2s内的位移为4m

C．该车第1s内的位移为2m D．该车前2s的平均速度为5m/s

【答案】B

【详解】A．汽车停止的时间为，则经过3s，该车的位移为，

A错误；C．该车第1s内的位移为，C错误；B．该车前2s内的位移为，该车第2s内的位移为，

B正确；D．该车前2s的平均速度为，D错误。故选B。

【练习2】（多选）如图所示是某质点做直线运动的v－t图像，由图可知这个质点的运动情况是（）

A．前5s做的是匀速运动

B．5～15s内做匀加速运动，加速度大小为1m/s2

C．15～20s内做匀减速运动，加速度大小为3.2m/s2

D．质点15s末离出发点最远，20s末回到出发点

【答案】AC

【详解】A．由图象可知，前5s做的是匀速运动，A正确；B．5～15s内做匀加速运动，加速度

，B错误；C．15～20s做匀减速运动，其加速度

，C正确；D．质点一直做的是方向不变的直线运动，在20s末离出发点最远，D错误。故选AC。

【练习3】一辆汽车从静止开始启动，做匀加速直线运动，用了10s的时间达到20m/s的速度，然后以这个速度在平直公路上匀速行驶，突然司机发现前方公路上有一只小象，于是立即刹车，如图，刹车过程中做匀减速直线运动，加速度大小为4m/s2，求：

(1)汽车在启动加速时的加速度大小；

(2)开始刹车后2s末的速度大小；

(3)开始刹车后6s内汽车的位移大小。

【答案】(1)2m/s2；(2)12m/s；(3)50m

【详解】(1)选汽车的运动方向为正方向，在启动过程，初速度v0=0，末速度v1=20m/s，加速时间t1=10s，所以启动时的加速度为，即启动时的加速度大小为2m/s2，方向与汽车的运动方向相同。

(2)汽车刹车过程的加速度为a2=-4m/s2，设汽车刹车过程用时t0，由得汽车静止所需要的时间为，所以刹车后t2=2s时的速度为

(3)由上面的分析可知，开始刹车后6s内汽车的位移大小等于开始刹车后5s内汽车的位移大小，即

。

【解题要点】

(1)速度时间公式v=v0+at、位移时间公式x=v0t+QUOTE12at2,是匀变速直线运动的两个基本公式,是解决匀变速直线运动的基石。

(2)匀变速直线运动的基本公式均是矢量式,应用时要注意各物理量的符号,一般规定初速度的方向为正方向,当v0=0时,一般以a的方向为正方向。

清单02匀变速直线运动的推论

1.平均速度推论及公式:

物体在一段时间内的平均速度等于这段时间（中间时刻）的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的（一半），即：v=?

注意:公式v=?x?

2.中间位置瞬时速度公式：（）

注意:不管匀加速直线运动和匀减速直线运动，中间位置速度vx2一定大于中间时刻速度

逐差法：

连续两个相等时间(T)内的位移之差是一个恒量，即：

不连续两个相等时间(T)内的位移之差的关系，即：

xm-xn=(m-n)aT2

4.初速度为零的匀变速直线运动的五个推论

连续相等的时间：

(1)1T末、2T末、3T末……nT末瞬时速度的比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。

(2)1T内、2T内、3T内……nT内位移的比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。

(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……第n个T内位移的比为:

x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。

连续相同位移：

?(4)x末、2x末、3x末……nx瞬时速度之比为

?

v1∶v2∶v3∶…∶vN=