七年级数学 第07讲 用字母表示数（原卷版）.pdfVIP

第07讲用字母表示数

1.能用字母表示以前学过的运算律、计算公式以及一些简单问题中的数量关系和变化规律；

2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感；

3．能在做题时注意到书写代数式的注意事项；

4．在具体情境中能求出代数式的值，并解释它的实际意义.

知识点代数式

1.定义：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。

单独的一个数或一个字母也是代数式。

注意：

①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；

②代数式中不含有“、、、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般

都是代数式；

③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。

2.代数式的书写格式：

①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；

②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；

17

2aa

③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如应写作；

33

④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；

4

⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷（a-4）应写作；注意：分数线具有“÷”

a4

号和括号的双重作用。

⑥在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，

22

如()平方米。

ab

考点1：代数式的书写规范

例1.（2022秋•朝阳区期末）下列各式中，符合单项式书写要求的是（）

A．a×b2B．﹣1abC．D．

【变式1-1】（2022秋•射洪市期末）下列代数式中符合书写要求的是（）

A．3abB．a÷bC．（50﹣a）元D．﹣1ab

【变式1-2】（2022秋•宛城区期末）下列式子中，符合代数式书写形式的是（）

2

A．2xy2B．bac•5C．D．﹣a×b÷c

【变式1-3】（2022秋•江津区期末）下列代数式书写规范的是（）

A．B．5÷hC．9+x千克D．3y

考点2：代数式的意义

例2.（2022秋•东平县校级期末）若x表示某件物品的原价，则式子（1﹣10%）x表示的意义是

（）

A．该物品价格上涨10%时上涨的价格

B．该物品价格下降10%时下降的价格

C．该物品价格上涨10%后的售价

D．该物品价格下降10%后的售价

【变式2-1】（2022秋•邢台期末）代数式3（y﹣3）的正确含义是（）

A．3乘y减3B．y的3倍减去3

C．y与3的差的3倍D．3与y的积减去3

【变式2-2】（2023•开封一模）如果水位升高3m记作“+3m”，那么“﹣3m”表示的意义是．

【变式2-3】（2022秋•宛城区期中）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列

赋予4a实际意义的例子，其中错误的是（）

A．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克该种葡萄的金额

B．若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长

C．汽车行驶逨度是a千米/小时，则4a表