2023年高考数学 名校选填压轴题好题汇编(二)(解析版) .pdfVIP

2023年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（二）

一、单选题

x,x0



12022··a,bRf(x)

．（湖南永州市第一中学高三开学考试）已知，函数11，若函



32

x(a1)xax,x0



32



数yf(x)axb恰有三个零点，则

A．a1,b0B．a1,b0

C．a1,b0D．a1,b0

C

【答案】

b

【解析】当x0时，yf(x)axbxaxb(1a)xb0，得x；yf(x)axb最多一个零

1a

点；

1111

x03232

当时，yf(x)axbx(a1)xaxaxbx(a1)xb，

3232

2

yx(a1)x，

当a10，即a1时，y0，yf(x)axb在[0，)上递增，yf(x)axb最多一个零点．不合

题意；

当a10，即a1时，令y0得x[a1，)，函数递增，令y0得x[0，a1)，函数递减；函数

2

最多有个零点；

yf(x)axb3yf(x)axb(,0)[0)

根据题意函数恰有个零点函数在上有一个零点，在，上

2

有个零点，

如图：

b0

b



0且11，



32

1a(a1)(a1)(a1)b0

