七年级数学上册第九章(9.13-9.15-共3个专题)课件沪教版.pptx

9.13提取公因式法;;下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？;一个多项式中每一项都含有的因式，叫做这个多项式各项的公因式。;讨论;观察分析归纳小结;说出下列多项式各项的公因式：;?7x2-21x

?8a3b2–12ab3+ab

?mb2+nb

?7x3y2–42x2y3

?a2b–2ab2+abc

?7(x–3)–x(3–x);例题1;;例、;注意：如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第

一项的系数是正的，在提出“-”号时，多项式的各项都要变号。;例4把2a(b+c)-3(b+c)分解因式;;例7利用因式分解计算：;思维拓展训练

;课堂延伸;练习：;;把下列多项式分解因式：

（1）12x2y+18xy2；（2）-x2+xy-xz；

（3）2x3+6x2+2x

现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下：

你认为他们的解法正确吗？试说明理由。

;课堂操练;?;思考;应用拓展;3、丁丁和冬冬分别用橡皮泥做了一个长方体和圆柱体，放在一起，恰好一样高。丁丁和冬冬想知道哪一个体积较大，但身边又没有尺子，只找到一根短绳，他们量得长方体底面的长正好是3个绳长，宽是2个绳长，圆柱体的底面周长是10个绳长。你知道哪一个体积较大吗？大多少？（提示：可设绳长为a厘米，长方体和圆柱体的高均为h厘米）如果给你一架天平，你有办法知道哪一个体积较大吗？

?;;1.一般地，提取公因式后，应使多

项式余下的各项不再含有公因式.

如:3a2c-6a3c=3a2(c-2ac);添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号。;十字相乘法;1、计算;思考：;观察：;分解因式;例题1：分解因式;例题2：分解因式;畅谈心得;拓展：分解因式;9.14公式法;

我们来试一试看谁算得快：

6782-3782852-842

你想知道怎么才能算得快吗？;活动一将边长为a的正方形一角减去一个边长为b的小正方形，观察你剪剩下的部分。思考：怎样计算它的面积？;a2－b2=(a＋b)(a－b);

?

;;例1.把下列各式分解因式

（1）16a2-1

(2)4x2-m2n2

(3)—x2-—y2

;例2.把下列各式因式分解

(x+z)2-(y+z)2

4(a+b)2-25(a-c)2

3）（x+y+z)2-(x–y–z)2

;例3.把下列各式因式分解

;;例4.把下列各式因式分解

;巩固练习：

1.选择题：

1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（）

4x2+y2B.4x-(-y)2C.-4x2-y3D.-x2+y2

-4a2+1分解因式的结果应是（）

-(4a+1)(4a-1)B.-(2a–1)(2a–1)

-(2a+1)(2a+1)D.-(2a+1)(2a-1)

2.把下列各式分解因式：

1）18-2b22)x4–1;3.把下列各式分解因式：;小结：

1.具有两式或两数平方差形式的多项式可运用平方差公式分解因式。

2.a2-b2=(a+b)(a-b)中的字母a,b可以是数，也可以是单项式或多项式，要注意“整体”思想。

3.若多项式中有公因式，应先提取公因式，然后

再进一步分解因式。

4.分解因式要彻底。要注意每一个因式的形式要

最简，直到不能再分解为止。

5.四项及以上的多项式可以先分组再分解;诊断分析：

;;我们可以通过以上公式把多项式分解因式

我们称之为：运用完全平方公式分解因式;运用新知;完成下列填空;例1：把下列多项式分解因式;请运用完全平方公式分解因式：;例2：把下列多项式分解因式;例3：把下列多项式分解因式;例4：把下列多项式分解因式;练习;因式分解时有哪些注意点？;思考题:

1、多项式:

(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解吗?

2、在括号内补上一项，使多项式成为完全平方式：

x4+4x2+(