2024年北京北师大实验中学高一（上）期中数学试题及答案.docxVIP

北师大附属实验中学2024-2025学年度第一学期期中试卷

高一年级数学

班级

姓名

学号

成绩

1.本试卷共6页，共五道大题，25道小题，答题卡共4页，满分150分，

考试时间120分钟.

考

生

须

知

2.在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名、学号.

3.试卷答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效.

4.在答题卡上，选择题须用2B铅笔将选中项涂黑涂满，其他试题用黑色

字迹签字笔作答.

命题人：屈伸

审题人：刘丹，黎栋材

第Ⅰ卷（共100分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1.已知集合A={?3,?1,0,2,4}，B={x|?2?x?3}，则A

A.{?1,0}

B.{0,2}

C.{?1,0,2}

D.{0,2,4}

x

2.函数f(x)=

的定义域为

(x?1)

2

A.[0,+?)

C.(??,1)

B.(1,+?)

D.[0,1)

3.若a?b，c?0，则下列不等式恒成立的是

a

c

b

c

A.

?

B.ac?bc

C.ac

2

?bc

2

D.ac

3

?bc

3

4.下列函数中，是偶函数且在(0,+?)上单调递增的是

1

A.y=x?1

B.y=1?x

2

C.y=?

D.y=|x|

x

1

5.已知函数f(x)=2x?，在下列区间中，一定包含f(x)零点的区间是

x

?11?

?42?

?1?

,1

A.

,

B.

C.(1,2)

D.(2,4)

?

?

?

?

?2?

1

1

?

?

6.设a2，b=5，c=27，则

=

?1

2

3

A.c?b?a

C.b?c?a

B.c?a?b

D.a?b?c

1

7.“a?0”是“关于x的不等式ax?x+?0的解集为?”的

2

a

A.充分不必要条件

C.充分必要条件

B.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

8.已知某商品每件的成本为8元，每月销量y（万件）与每件售价x（元）的

18

函数关系近似为：y=?1，若使每月的净利润最高，则每件售价应定为

x

=

?

（注：净利润销售总额总成本）

A.10元

C.15元

B.12元

D.16元

??

2

+

x

2x,x≤3

x?3

?

9.对于函数f(x)=?

，下列说法正确的是

4

,

?

?

x

A.f(x)存在最大值

B.f(x)?0的解集为(??,0)

C.f(x)在[1,+?)上单调递减

D.对任意x?0，有f(?x)?f(x)

10.已知集合A={(x,y)|x+y=a}，B={(x,y)|xy=4，b≤x≤b+2}，若存在

b?0，使得A

A.(4,25]

中恰有2个元素，则a的取值范围是

B.(4,5]

C.[25,+?)

D.

[5,+?)

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

11.命题“?x?N，x2≤2”的否定是

.

12.计算：2log6log9

?

=

.

2

2

y

13.设实数x,y满足：1≤x≤2，6≤y≤8，则的取值范围是

.

x

14.若函数f(x)x

=

2

?

6x5在[0,m]上的值域为[4,5]，则的最小值为

+

?

m

；

最大值为

.

15.已知f(x)是R上的奇函数，记不等式[f(x)?x]?[f(?x)?x]≥0的解集为S.

给出下列四个结论：

①一定有0?S；

②可能存在x?S且?x?S；

0

0

k

③若当x?0时，f(x)=(k?0)，则一定有S?R；

x

④若当x?0时，f(x)x

=

2

?ax，且[?1,1]?S，则a的取值范围是[0,1].

其中所有正确结论的序号是

.

三、解答题（本大题共3小题，共35分）

16.（本小题满分10分）

设集合A{x|x

（Ⅰ）若a=0，求A

（Ⅱ）若A

=

2

+

2x30}，

，A

?≤

B={x|x?a|?2}.

；

，求a的取值范围.

17.（本小题满分13分）

已知关于x的方程x

（Ⅰ）求m的取值范围；

2

?

(2m4