2024年北京大兴区高一（上）期中数学试题及答案.docxVIP

2024北京大兴高一（上）期中

数

学

本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无

效。考试结束后，将答题卡交回。

第一部分（选择题共40分）

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目

要求的一项。

?

?

A=aa

2

=1，则不正确的是（）

1．设集合

A．?1?

A

B．{1}=A

C．??A

D．{?1,1}?A

2．命题“?x?Z,|x|?0”的否定是（）

A．?x?Z,|x|?0B．?x?Z,|x|?0

C．?x?Z,|x|?0

D．?x?Z,|x|?0

3．下列函数中，是奇函数且值域为(??,+?)的是（）

A．y=x

B．

y=x

2

C．y=x

的最小值为（）

3

D．y=x?

1

1

1

4．已知a,b?R，且ab2，则

=

+

a

2

b

2

1

4

1

2

A．

B．

C．1

D．2

5．设a,b,c,d?R，则“a?b,c?d”是“

a+c?b+d

”的（）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

1

6．设函数f(x)=x+在区间(a,+?)上单调递增，则a的取值范围是（）

x

A．(0,1]

B．[1,+?)

C．(0,2]

D．[2,+?)

7．下列条件中，能使ab成立的一个充分不必要条件是（）

?

A．

a2?b2B．a?b+1

C．a

3

?b

3

D．a?b?1

8．若不等式

A．[?1,1]

x

2

?(a+2)x+2a?0对任意的x?[?1,1]恒成立，则a的取值范围是（）

B．[?1,+?)C．[?1,2]D．(??,?1]

9．定义在R上的偶函数f(x)满足：f(2)=0，且对任意的

?

+?(?)

x1,x2[0,)x1

x

，都有

2

()?()

fx2

fx1

?0

，则不等式

xf(x)?0

的解集是（）

x2?x1

A．(?2,0)

B．(?2,0)

C．(??,?2)

10．已知函数

D．(??,?2)

f(x)=ax

2

+bx+c,a?b?c,a+b+c=0，集合A={mf(m)?0}，则（）

A．?m?A,f(m+3)?0

C．?m?A,f(m+3)=0

B．?m?A,f(m+3)?0

D．?m?A,f(m+3)?0

第二部分（非选择题共110分）

二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。

11．函数f(x)=x?1的定义域为______．

12．设a?R,M=2a(a?2),N=(a+1)(a?3)，则M与N的大小关系是M______N．

??x,x?0,

?

13．函数f(x)=?

则f(f(?1))=______；不等式f(x)?0的解集为______．

1

x?,x?0.

?

?

x

14．定义域相同，值域相同，但对应关系不同的两个函数可以是f(x)=______，g(x)=______．

15．已知函数f(x)的定义域为D，若f(x)满足：对任意的x,x?D，当fx

()=()

fx2时，总有

1

2

1

x=x成立，则称f(x)为单函数．给出下列四个结论：

1

2

（1）f(x)=|x|不是单函数；

x

x+1

（2）f(x)=

是单函数；

（3）若f(x)为单函数，则f(x)在定义域上一定是单调函数；

（4）若f(x)为单函数，则对任意的x,x?D，当x?x时，总有

fx1

()?()

fx2

成立．其中所有正确

1

2

1

2

结论的序号是______．

三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。

16．（本小题14分）

已知函数

f(x)=x?2x?3．

2

（Ⅰ）求不等式f(x)?0的解集；

（Ⅱ）求f(x)在区间[?2,2]上的最大值与最小值；

()+()

?x+x?

fx1

fx2

（Ⅲ）设x,x?R，求证：?