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２０２４年５月上半月试题研究
２０２２Ⅰ１２
年新高考卷第题函数性质的思考
◉北京第二外国语学院成都附属中学吴雨霞董晓丽
◉四川省峨眉第二中学校邱毅
２０２２Ⅰ１２
．
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年数学新高考卷第题是关于原函数与关于原点对称即原点是正弦曲线的对称中心除原点
“”“”,,?,
导函数的奇偶性对称性的关系以及函数图象变外正弦曲线还有其他对称中心吗如果有那么对
．,．?,
换和函数周期性的问题题目综合性强难度大在人称中心的坐标是什么另外正弦曲线是轴对称图形
．,?,?
教版高中数学新教材中都能看到本题的影子例如人吗如果是那么对称轴的方程是什么你能用已经
A８７“?
教版高中数学新教材必修第一册第页拓广探学过的正弦函数性质解释上述现象吗对余弦函数
１３２１４１９A
”“”．,．
索第题及第页拓广探索第题人教版和正切函数讨论上述同样的问题
高中数学新教材选择性必修第二册第５章第３节的题１将奇函数图象关于原点对称的结论进行推
．
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节引言说明利用导数能更精确地研究函数的性质教广即奇函数是函数图象中心对称的一种特殊函数
．
,并要求学生类比奇函数的推广结论写出偶函数的推
材中用导数研究函数的单调性而奇偶性对称性与周
,,
期性也是函数的重要内容但教材中对于如何用导数广结论旨在培养学生的直观想象与逻辑推理核心素
２
．．、,
研究函数的奇偶性和周期性并未提及本文中对原函养题探究正弦函数
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