2014初一数学(三角形部分) .pdfVIP

飞跃初中数学培优讲义5、在一个三角形中，等边对等角；等角

对等边。大边对大角，大角对大边.

第一讲

角平分线：

初中几何定理、定义（一）

1、角平分线上任一点到角的两边距离相

等。

线与角：2、三角形三条内角平分线相交于一点（内

1、过两点有且只有一条直线心）；内心到三角形三边距离相等；

2、两点之间线段最短

3、同角或等角的补角相等三角形的中线：

4、同角或等角的余角相等1、三角形的三条中线相交于一点（重心）

5、过一点有且只有一条直线和已知直线2、它到每个顶点的距离等于它到对边中

垂直点的距离的2倍

6、直线外一点与直线上各点连接的所有

线段中，垂线段最短三角形的高：

7、对顶角相等1、三角形的三条高相交于一点（垂心）

平行线：垂直平分线：

1、经过直线外一点，有且只有一条直线1、线段垂直平分线上的点和这条线段两

与这条直线平行个端点的距离相等

2、如果两条直线都和第三条直线平行，2、和一条线段两个端点距离相等的点，

这两条直线也互相平行在这条线段的垂直平分线上

3、同位角相等，两直线平行3、线段的垂直平分线可看作和线段两端

4、内错角相等，两直线平行点距离相等的所有点的集合

5、同旁内角互补，两直线平行4、三角形的三边的垂直平分线相交于一

6、两直线平行，同位角相等点（外心）；

7、两直线平行，内错角相等5、外心到三角形三个顶点的距离相等。

8、两直线平行，同旁内角互补

三角形的中位线：

三角形角、边关系：

1、三角形两边中点的连线叫三角形的中

1、三个内角的和等于180°；

位线

2、三个外角的和等于360°

2、三角形中位线平行于第三边且等于第

3、一个外角等于和它不相邻的两个内角

三边的一半。

之和

4、三角形中任两边之和大于第三边，任

两边之差小于第三边。

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飞跃初中数学培优讲义5、在直角三角形中，如果一个锐角等于

30°那么它所对的直角边等于斜边的一

第二讲半

初中几何定理、定义（二）

平移：