北师大版九年级数学上册第3章专题训练　概率专题专练.docxVIP

北师大版九年级数学上册第3章专题训练概率专题专练

北师大版九年级数学上册第3章专题训练概率专题专练

北师大版九年级数学上册第3章专题训练概率专题专练

专题训练概率专题专练

?题型一游戏与概率问题

１、某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动得转盘（如图ＺＴ—４-1所示,两个转盘均被等分),并规定:顾客购买满１88元得商品,即可任选一个转盘转动一次、转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式;若指针所指区域空白,则无优惠。已知小张在该商场消费３00元。

（1)若她选择转动转盘1,则她能得到优惠得概率为多少?

(2)小张选择转动哪个转盘更合算？请通过计算加以说明、

图ZT－4-1

2、小亮参加中华诗词大赛，还剩最后两题，如果都答对，就可顺利通关、其中第一道单选题有4个选项,第二道单选题有3个选项、小亮这两道题都不会，不过还有一个“求助”没有使用（使用求助可以让主持人去掉其中一题得一个错误选项）、

（1)如果小亮第一题使用“求助”，那么她答对第一道题得概率是＿_＿_＿__＿；

(2)她得亲友团建议:最后一题使用“求助,从提高通关得可能性得角度看，您同意亲友团得观点吗？试说明理由、

?题型二方程与概率问题

3、2019·聊城如果任意选择一对有序整数（ｍ，n)，其中｜m|≤1,|ｎ｜≤3，每一对这样得有序整数被选择得可能性是相等得，那么关于x得方程ｘ２＋nx+m=0有两个相等实数根得概率是＿____＿、

４、有四张质地相同并标有数字0,1，2，３得卡片(如图ZT－4－2所示)，将卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，第一次任意抽取一张（不放回），第二次再抽一张、用列表法或画树状图法求两次所抽卡片上得数字恰好是方程x2—5ｘ+6＝０得两根得概率、

图ZT-4-2

?题型三函数与概率问题

５。从－1,0,1，2这4个数中,随机抽取一个数记为a，放回并混在一起，再随机抽取一个数记为b,则使得关于ｘ得一次函数y＝aｘ＋ｂ得图象不经过第一象限得概率为____＿＿_＿。

6、一个质地均匀得正方体骰子得六个面上分别刻有1到６得点数，将骰子抛掷两次,将掷第一次后朝上一面得点数记为x,掷第二次后朝上一面得点数记为y、

(1）求点（ｘ，y）在直线y=2x上得概率；

（2)求点（x,y)在直线y＝—2ｘ＋7上得概率、

?题型四几何图形与概率问题

7、［20１９·遵义]如图ZT-4-3，3×３得方格分为上、中、下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方块A，B，C中移动，第二层有两枚固定不动得黑色方块,第三层有一枚黑色方块乙,可在方格Ｄ，E,F中移动、甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图、

(1)若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成得拼图是轴对称图形得概率是_＿_＿____、

（２）若甲、乙均可在本层移动、

①用画树状图法或列表法求出黑色方块所构成拼图是轴对称图形得概率；

②黑色方块所构成拼图是中心对称图形得概率是___＿___＿。

图ZT－4－3

8、一口袋中装有四根长度分别为1cm，3cm，4cｍ，5ｃm得细木棒,小明手中有一根长度为3cm得细木棒,现随机从口袋中取出两根细木棒与小明手中得细木棒放在一起，回答下列问题:

（1）求这三根细木棒能构成三角形得概率;

（2）求这三根细木棒能构成直角三角形得概率;

（3)求这三根细木棒能构成等腰三角形得概率。

?题型五其她学科与概率问题

9、２019·娄底在如图ZT—４－4所示得电路中，随机闭合开关S1，S2,Ｓ３中得两个，能让灯泡L1发光得概率是________、

图ZＴ-4-4

１０。如图ZT—4－5,有A,B，C,D四张卡片，其正面分别写有“、寸、又、日”，有得能独立成字，有得能组合成字、现四张卡片背面朝上、

(1)任意翻过一张卡片,能独立成字得概率为_____＿＿_；

(2）先任意翻过一张卡片作为左部偏旁，再任意翻过一张与其组合,请用列表或画树状图得方法求翻过得两张卡片恰好能组合成字得概率、

图ＺＴ-4－５

详解

1、解：(1）由转盘１可知，她能得到优惠得概率为eq\ｆ(６,1２）=ｅq\ｆ（1,2）。

（２)转动转盘1，小张获得优惠得平均数为3０0×［(1—0。９）×eｑ\f(3,１2)＋(1-０、８）×eｑ\f(2，12）+（1-０。7)×eq\f（1,１2)］＝3０0×（ｅq＼f（1,4)×０。1＋eq\f(1，3）×０、1+eq\f（1，4）×0、1）=25（元)；

转动转盘2，小张获得优惠得平均数为４０×eｑ\f(１，4)+40×ｅq\f（1，4)=2０(元）、

综上，小张选择转动转盘1更合算、

2。解:(1）∵第一道单选题有4个选项，

∴小明第一题使用“求助”，则此时还剩3个选项,

那么小明答对第一