高中数学统计案例综合检测试题及答案.docVIP

高中数学统计案例综合检测试题及答案

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选修2－３第三章统计案例综合检测

时间120分钟,满分15０分、

一、选择题(本大题共12个小题，每小题５分，共６0分，在每小题给出得四个选项中,只有一项是符合题目要求得）

1、（20１9宁夏银川模拟）下表是某厂1~4月份用水量（单位：百吨）得一组数据:

月份x12３4

用水量y4、543２、5

由散点图可知，用水量ｙ与月份x之间有较好得线性相关关系，其线性回归直线方程是y^＝—０。7ｘ+a，则a等于(）

A。1０、５B、5、15

C。5。2D、5。2５

［答案]D

[解析］x＝２、5，y=3。５,

∵回归直线方程过定点（x，ｙ），

3、5=—0、72、５+a,a＝5、25。故选Ｄ、

2、设两个变量ｘ和y之间具有线性相关关系,它们得相关系数是r，ｙ关于x得回归直线得斜率是b，纵轴上得截距是a，那么必有(）

A、b与r得符号相同

B、a与ｒ得符号相同

C。b与r得符号相反

D、ａ与r得符号相反

[答案］A

［解析]因为b0时,两变量正相关,此时，ｒ0；b０时,两变量负相关，此时ｒ0、

3、有下列说法：

①随机误差是引起预报值与真实值之间得误差得原因之一;

②残差平方和越小,预报精度越高；

③在独立性检验中，通过二维条形图和三维柱形图可以粗略判断两个分类变量是否有关系、

其中真命题得个数是（）

A、0Ｂ。1

Ｃ、2D。３

［答案］D

４、有甲、乙两种钢材,从中各取等量样品检验它们得抗拉强度指标如下:

甲

X11012012５１30135

P０、10、２0、40。10、2

乙

X１00115125１301４5

Ｐ0、１0。20、40、10、2

现要比较两种钢材哪一种抗拉强度较好，应考察哪项指标（)

Ａ。期望与方差B。正态分布

C。卡方K２Ｄ、概率

［答案］A

5。为调查中学生近视情况,测得某校男生1５０名中有80名近视,女生１40名中有７０名近视、在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力（)

Ａ、期望与方差Ｂ、排列与组合

C、独立性检验D、概率

[答案]C

6、（200９海南宁夏理，3)对变量x，y观测数据(x1，y１）(ｉ=１,2，…，10),得散点图１；对变量u，v有观测数据（u１，v１）(i=1，2，…，１0)，得散点图２、由这两个散点图可以判断、（)

Ａ。变量ｘ与y正相关,u与ｖ正相关

B、变量x与y正相关，u与v负相关

C。变量x与y负相关，u与v正相关

D、变量ｘ与y负相关，u与v负相关

［答案]C

［解析］本题主要考查了变量得相关知识，考查学生分析问题和解决问题得能力、

用散点图可以判断变量x与y负相关,u与v正相关、

７、某地201９年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业得情况列表如下：

行业名称计算机机械营销物流贸易

应聘人数215830201950１5467６74５7065２８0

行业名称计算机营销机械建筑化工

招聘人数１246２0102９358911576５1670436

若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值得大小来衡量该行业得就业情况,则根据表中数据，就业形势一定是（)

A、计算机行业好于化工行业

Ｂ、建筑行业好于物流行业

Ｃ。机械行业最紧张

D、营销行业比贸易行业紧张

［答案]B

[解析]建筑行业得比值小于６5280７651６,物流行业得比值大于74５7070４36,故建筑好于物流、

8、工人月工资y（单位：元）关于劳动生产率ｘ（单位:千元）得回归方程为y^=６50＋80x，下列说法中正确得个数是(）

①劳动生产率为1000元时，工资约为730元；

②劳动生产率提高1０0０元时，则工资约提高８０元;

③劳动生产率提高1000元时，则工资约提高730元；

④当月工资为810元时，劳动生产率约为2０19元、

A。1B、2

Ｃ。3D、4

[答案]C

[解析］代入方程计算可判断①②④正确、

９、对两个变量y和x进行回归分析,得到一组样本数据:（x１,y1）,(x2，ｙ2)，…，（xｎ,yn），则下列说法中不正确得是（）

A、由样本数据得到得回归方程为ｙ^=b^ｘ＋ａ^必过样本点得中心(ｘ－，y－）

Ｂ。残差平方和越小得模型,拟合得效果越好

C。用相关指数R２来刻画回归效果,Ｒ2得值越小，说明模型得拟合效果越好

D、若变量y和x之间得相关系数ｒ=－0、９36２，则变量ｙ和x之间具有线性相关关系

［答案］C

［解析］Ｒ２得值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型得拟合效果越好,故选C、

10、判断