2024-2025学年上海建平中学高三上学期数学月考试卷及答案（2024.10）.pdf

建平中学2024学年第一学期高三年级数学月考

2024.09

一、填空题（本大题共有12题,满分54分,第1-6题每题4分,第7-12题每题5分）

1．已知全集U=1,2,3,4,5，集合A2,4，则________．

A

i

2．复数的模为________．

1+i

3．已知xR，则不等式x−12的解集为________．

4．函数y=x3−3x的极小值点________．

6

1

5．二项式x+的展开式中常数项的值为________．

x

6．已知y=f(x)是定义在上的偶函数，且它在0,+上严格递增，那么使得

R)

a

f(−2)f(a)成立的实数的取值范围是________．

x

7．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半抽重合，角的终边与单位圆的交点坐

34π

标是−,，则sin+=________．

553

8．2位女生3位男生排成一排，则2位女生不相邻，且3位男生相邻的排法共有_____种．

x

9．将y=sinx的正数零点从小到大排成一列x1x2xn，则limn的值为

n→x+x

n+1n+2

________．

10．中国古建筑的屋檐下常系挂风铃，风铃可近似

看作由一个较大的圆锥挖去一个较小的圆锥，两圆

锥的轴在同一条直线上，截面图如下，其中

OO=20厘米，OO=2厘米，AB16厘米，若不考虑铃舌，则风铃的体积为________立

1312

方厘米．（保留两位小数）

△ABCOC

11．设是满足以下条件的的集合：对任意一个单位圆，点，，至少有一

TAB

O△XYZ△XYZ

个在圆外，已知是直角三角形，且不是中的元素，则周长的取值范围是

T

1

________．

12．已知向量，满足，向量满足或

bcb−c=1a