2021年重庆市中考二轮复习数学第26题几何证明专练专题(六) .pdfVIP

2021年重庆市中考二轮复习数学第26题

几何证明专练专题（六）

1.已知,如图在平行四边形ABCD中,点E为AB上一点,连接CE、DE,且

CE⊥AB,CE=AB,点F为BC上一点,连接DF交CE于点G,∠CGD=∠B;

(1)若CG=2,AD=3,求GE的长;

2

(2)若CF=DE,求证:AD=CG+BE.

2

2.已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别

交CB,DC(或它们的延长线)于点M,N,当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图

1),易证BM+DN=MN.

(1)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图),线段BM,DN和MN之间有怎样的

数量关系?写出猜想,并加以证明.

(2)当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时,线段BM,DN和MN之间又有怎样的

数量关系?请直接写出你的猜想.

3.如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,过点A作AE⊥CD于点E,交对角线BD

于点F,过点F作FG⊥AD于点G.

(1)若AB=2,求四边形ABFG的面积.

(2)求证:BF=AE+FG.

4.如图,在平行四边形ABCD中,点M为边AD的中点,过点C作AB的垂线交AB

于点E,连接ME,已知AM-2A=4,∠BCE=30°.

(1)求平行四边形ABCD的面积;

(2)求证:∠EMC=2∠AEM.

5.如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BAC,在BG上取点E,连接DE交

AC的延长线于点F.

(1)求证:DF=EF

(2)如果AD=2,∠ADC=60°,AC⊥DC于点C,AC=2CF,求BE的长.

6.如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,对角线AC、BD交于点O,过A作

AE⊥BC交BD于F.

(1)如图1,已知AB=3,求线段BF的长度;

(2)如图2,在OD上任取一点M,连接AM,以AM为边作等边△AM,连接BN

交AE于点H,求证:BH=HN。

7.如图,在ABCD中,CE⊥AD于点E,CB=CE,点F为CD边上的一点,CB=CF,

连接BF交CE于点G.

(1)若∠D=60°,CF=23,求CG的长

(2)求证:AB=ED+CG.

8.如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,ACF,连接EF、BF,

EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC.

(1)求证:OE=OF;

(2)求∠ACB的度数.

9.如图,在平行四边形ABCD中,AB=2AD,AH⊥BC于点H,E是CD的中点,连

接AE、BE、HE.

(1)求证:AE⊥BE.

(2)求证:∠DEH=3∠EHC.

10.如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,AE=CF,连接EF、

BF,

EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC.

(1)求证:OE=OF.

(2)若BC=23,求AB的长.

11.已知:如图,AD=CD=CB=AB=a,DA∥CB,AB⊥CB,∠BAC的平分线交BC于

E,作EF⊥AC于F,作FG⊥AB于G.

(1)求AC的长.

(2)求证:AB=2AG.

12、如图,已知平行四边形ABCD中,BC=2AB,