2025年高中数学人教A版必修1同步复习资料 专题5.5 诱导公式-重难点题型精讲（教师版）.pdfVIP

专题5.5诱导公式-重难点题型精讲

1．诱导公式

(1)诱导公式

(2)诱导公式的作用

2．一组重要公式

(1)(n∈Z).

①当n2k(k∈Z)时，由诱导公式有(k∈Z).

②当n2k+1(k∈Z)时，由诱导公式有

(k∈Z).

(2)(n∈Z).

①当n2k(k∈Z)时，由诱导公式有(k∈Z).

②当n2k+1(k∈Z)时，由诱导公式有

(k∈Z).

类似地，有：

(3)(n∈Z).

(4)(n∈Z).

【题型1利用诱导公式求值】

【方法点拨】

利用诱导公式可把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数，口诀：负化正，大化小，化到锐角再查表.

4

【例1】（2022·山东·高二阶段练习）已知cos-，则sin（）

653

3334

A．±B．C．-D．

5555

【解题思路】结合-+，根据诱导公式求解即可.

632

4

【解答过程】解：因为-+，cos-，

63265

4

所以sinsin--cos-

32665

故选：D.

17

【变式1-1】（2022·四川省高三阶段练习（理））已知sin(),则cos(的值为（）

12312

12212

A．B．C．-D．-2

3333