2023年北师大版七年级数学下册第一章《幂的乘方》导学案 .pdfVIP

新北师大版七年级数学下册第一章《幂的乘方》导学案

【学习目标】通过自主探索，明确幂的乘方法则是根据乘方的意义和同底数幂法则推导出来

的，能利用乘方的法则熟悉地进行幂的乘方运算

【学习重点】幂的乘方的运算性质及其应用

【学习难点】幂的乘方法则的灵活运用

一、知识回顾

1、计算：

33

（1）m5+m5=（2）a·a=

7222

（3）a·a=（4）b·b·b=

二、自主学习

3

常识：如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的n倍.

问题：地球、木星、太阳可以近似地看作球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和

10倍，它们的体积分别约是地球的____倍和倍.

2

m

1、幂的意义：a=a·a……a

m个a

2、同底数幂乘法的运算性质：

mnm+n

aa·＝a（m，n都是正整数）

3、计算下列各式，并说明理由.

23_____32____

(1)(6)______66(2)(a)____aa

mnmmm

(4)()

aaaa

m3_____

(3)(a)______aa

ammmamn

归纳：

mnmn

(a)=a(m,n都是正整数)

幂的乘方，底数_________指数_________.

三、合作探究

1、计算：

332534223

(1)(10)；(2)-(a)；(3)(x)x·；(4)[(-x)]；

1/3

222523

(5)(-a)(a)；(6)x·x–(x).

学法指导：运算最后的结果不含括号，注意负数的偶次幂是，负数的奇次幂是.

2、判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：

4375420

(1)(x)=x(2)aa·=a

四、展示提升

1、填空：

2n3

①(a)a=_________

nn2n3n

②