13-18年上海中考数学第18,24,25题含详细答案 .pdfVIP

25．在矩形ABCD中，点P是边AD上的动点，联结BP，线段BP的垂直平分线交边

BC于点Q，垂足为点M，联结QP（如图10）．已知AD13，AB5．设

APx，BQy．

yxx

（1）求关于的函数解析式，并写出的取值范围；

APPQCQx

（2）当以长为半径的⊙和以长为半径的⊙外切时，求的值；

（3）点E在边CD上，过点E作直线QP的垂线，垂足为F．如果EFEC4，求x

的值．

25．（14分）（2014•上海）如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=

，点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F（点F在点E的

右侧），射线CE与射线BA交于点G．

（1）当圆C经过点A时，求CP的长；

（2）连接AP，当AP∥CG时，求弦EF的长；

（3）当∥AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长．

25．（14分）已知，如图，AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，动点P，Q分

别在线段OC，CD上，且DQ=OP，AP的延长线与射线OQ相交于点E，与弦

CD相交于点F（点F与点C，D不重合），AB=20，cos∠AOC=，设

OP=x，△CPF的面积为y．

（1）求证：AP=OQ；

（2）求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；

（3）当△OPE是直角三角形时，求线段OP的长．

25ABCDABDCB=90°AD=15AB=16BC=12E

．如图所示，梯形中，∥，∠，，，，点是边

AB上的动点，点F是射线CD上一点，射线ED和射线AF交于点G，且∠AGE=∠DAB．

1CD

（）求线段的长；

2AEGEGAE

（）如果△是以为腰的等腰三角形，求线段的长；

3FCDCDAE=xDF=yyx

（）如果点在边上（不与点、重合），设，，求关于的函数解

析式，并写出x的取值范围．

25．（14分）如图，已知⊙O的半径长为1，AB、AC是⊙O的两条弦，且

AB=AC，BO的延长线交AC于点D，联结OA、OC．

（1）求证：△OAD∽△ABD；

（2）当△OCD是直角三角形时，求B、C两点的距离；

（3）记△AOB、△AOD、△COD的面积分别为S、S、S，如果S是S和

12321

S的比例中项，求OD的长．

3

2

24．如图9，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线yaxbxa0经过点

AxBAOBO2AOB120

和轴正半轴上的点，，．

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）联结OM，求AOM的大小；

Cx