中考数学知识点46 新定义型（2）.pdf

一、选择题

a1m

nnn222-1

1.（2019广东深圳，11，3分）定义一种新运算：òa-b，例如：ò1-31－9－8，若ò

b35m

－2，则m（）

22

A．－2B．C．2D．

55

【答案】B

【思路分析】如图

-1-1112

m5m

【解题过程】由题意得－()－－2，则m，故选B．

m5m5

【知识点】定义新运算

2.（2019年广西柳州市，8，3分）定义：形如a+bi的数称为复数（其中a和b为实数，i为虚数单位，规定i2

＝﹣1），a称为复数的实部，b称为复数的虚部．复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数．例如（1+3i）

22222

＝1+2×1×3i+（3i）＝1+6i+9i＝1+6i﹣9＝﹣8+6i，因此，（1+3i）的实部是﹣8，虚部是6．已知复数（3

2

﹣mi）的虚部是12，则实部是（）

A．﹣6B．6C．5D．﹣5

【答案】C

2222

【思路分析】先利用完全平方公式得出（3﹣mi）＝9﹣6mi+mi，再根据新定义得出复数（3﹣mi）的实部是9

222

﹣m，虚部是﹣6m，由（3﹣mi）的虚部是12得出m＝﹣2，代入9﹣m计算即可．

22222222

【解题过程】∵（3﹣mi）＝3﹣2×3×mi+（mi）＝9﹣6mi+mi＝9+mi﹣6mi＝9﹣m﹣6mi，

22

∴复数（3﹣mi）的实部是9﹣m，虚部是﹣6m，

∴﹣6m＝12，

∴m＝﹣2，

22

∴9﹣m＝9﹣（﹣2）＝9﹣4＝5．

故选：C．

【知识点】完全平方公式；新定义

【点评】本题考查了新定义，完全平方公式，理解新定义是解题的关键．

二、填空题

22

1.（2019广西省贵港市，题号18，分值3分）我们定义一种新函数：形如y|axbxc|(a0,b4a0)的

2

函数叫做“鹊桥”函