2020年中考数学考点总动员 专题10 分式方程(解析版) .pdfVIP

专题10分式方程

1、分式方程

分母里含有未知数的方程叫做分式方程。

2、分式方程的一般方法

解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。它的一般解法是：

（1）去分母，方程两边都乘以最简公分母

（2）解所得的整式方程

（3）验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，应该舍去；若不等于零，就是原方程

的根。

3、分式方程的特殊解法

换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应用非常广泛，当分式方程具有某种特殊形式，一般

的去分母不易解决时，可考虑用换元法。

2x8

【例】（2019•上海）解方程：1

2

x2x2x

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解．

x

【解答】解：去分母得：22，即2，

2x8x2xx2x80

分解因式得：(x2)(x4)0，

解得：x2或x4，

1

经检验x2是增根，分式方程的解为x4．

m1x

1．（2019秋•浦东新区校级月考）如果关于的方程0无解，则的值是()

xm

2xx2

A．1B．1C．0D．2

【分析】分式方程无解，即化成整式方程时无解，或者求得的能令最简公分母为0，据此进行解答．

x

【解答】解：方程的两边都乘以(x2)，得

m(1x)0

解得xm1

当x2时，原分式方程无解，

所以m12

解得m1．

故选：B．

x11

2．（2020•静安区一模）方程的根为．

x12

【分析】根据分式方程的解法，方程两边同时乘以，将分式方程化为整式方程求解即可．

2(x1)

【解答】解：方程两边同时乘以，得

2(x1)

2(x1)x1，

解得x3，

经检验，x3是原方程的根，

原方程的解为x3，

故答案为x3．

3．甲、乙两名学生练习打字，甲打135个字所用时间与乙打180个字所用时间相同，已知甲平均每分钟比

乙少打20个字，如果设甲平均每分钟打字的个数为，那么符合题意的方程为：．

x

【分析】设甲平均每分钟打个字，则乙平均每分钟打(x20)个字，根据工作时间工作总量工作效率

x

结合甲打135个字所用时间与乙打180个字所用时间相同，即可得出关于的分式方程．

x

【解