第20讲求数列的通项公式（原卷版）.docx

专题20求数列的通项公式

方法总结：

1、累加（累乘法）

（1）累加法：如果递推公式形式为：，则可利用累加法求通项公式

①等号右边为关于的表达式，且能够进行求和

②的系数相同，且为作差的形式

（2）累乘法：如果递推公式形式为：，则可利用累加法求通项公式

2、构造辅助数列：通过对递推公式进行变形，变形为相邻项同构的特点，进而将相同的结构视为一个整体，即构造出辅助数列。通过求出辅助数列的通项公式，便可算出原数列的通项公式

（1）形如的形式

思路：观察到与有近似3倍的关系，所以考虑向等比数列方向构造，通过对与分别加上同一个常数，使之具备等比关系，考虑利用待定系数法求出

（2）形如，此类问题可先