新人教版小学数学四年级下册知识点总结.docx

必威体育精装版最全面人教版小学数学四级下册知识小结

四则运算

1、加法、减法、乘法及除法统称四则运算。

加减法的意义：把两个数合成一个数的运算叫加法；已知两个数的及及其中一个数，求另一个数的运算叫减法。

加法各部分之间的关系：及=加数+加数 加数=及－另一个加数

减法各部分之间的关系：差=被减数－减数 被减数=差+减数 减数=被减数－差

乘除法的意义：求几个相同加数的及的简便运算叫乘法；已知两个数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算叫除法。

乘法各部分之间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数

除法各部分之间的关系：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=除数×商

有除数的除法里： 商=（被除数－余数）÷除数 除数=（被除数－余数）÷商

被除数=除数×商+余数

2、四则运算顺序

在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。

在没有括号的算式里，有乘、除法及加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

在有括号的算式里，有小括号就先算小括号里面的，既有小括号又有中括号，也是先算小括号里面的再算中括号里面的，最后算括号外面的。

3、关于“0”的运算

“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误

一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a

一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a

被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0

一个数及0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0

0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0

0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（无意义）

运算定律及简便运算：

一、加法运算定律：

1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，及不变。

2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，及不变。（）()加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是（）律及（）律

3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的及。()

二、乘法运算定律：

1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a××a

2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。用字母表示为：（a×b）×c=a×(b×c)

3、乘法分配律：两个数的及及一个数相乘，可以先把这两个数分别及这个数相乘，再把积相加。（）×××c(a－b)×c＝a×c－b×c

乘法分配律的应用：

①类型一：（）×a×c＋b×c(a－b)×c=a×c－b×c

②类型二：a×c＋b×c=（）×ca×c－b×c=(a－b)×c

②类型三：a×99＋a=a×（99+1）a×b－a×（b－1）

③类型四：a×99=a×（100－1）=a×100－a×1

a×102=a×（100+2）=a×100×2

简便计算：

1．连加的简便计算：

①使用加法结合律（把及是整十、整百、整千、的结合在一起）

②个位相加满10：1及9，2及8，3及7，4及6，5及5，结合得10。

③十位相加满9：0及9，1及8，2及7，3及6，4及5，结合得9。

2．连减的简便计算：

①一个数连续减去几个数就等于减去这几个数的及。如：106-26-74=106-（26+74）

②一个数减去几个数的及就等于连续减去这几个数。如：106-（26+74）=106-26-74

③在连减算式中，交换减数的位置，差不变。

3．加减混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）

例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-78

4．连乘的简便计算：

使用乘法结合律：把常见的数结合在一起25及4相乘得100；125及8相乘得1000；等，看见25就去找4，看见125就去找8；因为25×4＝100125×8＝1000

5．连除的简便计算：

①一个数连续除以几个数就等于除以这几个数的积。a÷b÷c=a÷(b×c)

②一个数除以几个数的积就等于连续除以这几个数。a÷(b×c)=a÷b÷c

6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13

简便计算的例子：

25×56×499×