国培“数学史专题选讲”---副本.pptVIP

数学史专题选讲;数学的开展历程;一、数学的萌芽时期〔史前——公元前6世纪〕;⑵形的概念的起源;兴起于埃及、美索不达米亚、中国和印度的古代

文明叫做“河谷文明”。;②算术运算。;⑵巴比伦的数学〔美索不达米亚的数学〕;⑤古巴比伦的几何也是与测量等实际问题相联系的

数值计算，会计算简单的直边形面积和简单立体的

体积。;③算筹与筹算。;至大无外，谓之大一，至小无内，谓之小一;二、初等数学〔常量数学〕时期〔公元前6世纪

——公元17世纪中叶〕;1.最早的希腊数学家是泰勒斯(约公元前624～

前547年);⑸半圆上的圆周角是直角。;⑵理论算术。;毕达哥拉斯学派的“形数”表达了数形结合的思想

方法.现在的数学新教材中应用了“形数”的例子来

渗透不完全归纳法的思想.;《几何原本》的问世,标志着数学公理化演绎体系

的正式建立;②阿基米德研究了抛物线弓形、螺线、圆形的面积

以及椭球体、抛物面体等各种复杂几何体的外表积

和体积的计算方法。;5．古希腊数学的伟大成就：;从公元前30年到公元5世纪希腊数学逐渐衰落了．;以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并而开方除

之得邪至日;⑵《九章算术》是中国古代数学理论体系形成的标

志．;第七章“盈缺乏”．;《九章算术》与《几何原本》的比较．;⑶刘徽的数学成就．;割之弥细，所失弥少，割之又

割，以至于不可割，则与圆合

体而无所失矣．;祖冲之（公元429—500年），字文远，

范阳遒县（今河北省涞水县）人.;祖暅原理——幂势既同，那么体不容异;①《海岛算经》是刘徽在注《九章算术》的“勾股”

章时，利用重差术增加了九个测量海岛等不可倒达

的地方高和远的距离的专著。;答曰：二十三．术曰：三三数之剩二，置一百四十；

五五数之剩三，置六十三；七七数之剩二，置三十．

并之得二百三十三，以二百十减之，即得．凡三三

数之剩一那么置七十，五五数之剩一那么置二十一，七

七数之剩一那么置十五．一百六以上，以一百五减之，

即得”;③《缀术》．;⑹宋元时期的中国数学．;①高次方程的数值解法．;③高阶等差数列求和．;④中国剩余定??．;⑥高次方程组布列方法――四元术．;比欧洲牛顿的同样成就要早300多年．;印度是一个宗教盛行的国家，公元前就有了婆罗门

教〔今天的印度教〕、佛教和耆〔读pie撇〕那教．;⑴印度—阿拉伯数码〔阿拉伯数字〕．;＝18,446,744,073,709,551,615;②根据国家粮油信息中心的统计数字显示：2010年

度我国小麦总产量为1．15亿吨，2010年世界小麦产

量约为6．46亿吨，试问这个大数表示的数量大约是

我国几年的小麦产量？世界几年的小麦产量？;⑴每次只能移动一个圆环；;3．阿拉伯数学;需要说明的是，今天所说的“阿拉伯数学”并非单

指阿拉伯国家创造的数学，而是泛指用阿拉伯文

字写成的数学著作，而且从事数学翻译和研究的

学者大多数是波斯人、希腊人、摩尔人、犹太人

和欧洲的基督教徒．;总的说来，虽然阿拉伯数学的创造性与深刻性远不

如希腊数学，但在世界数学史上处于承前启后、继

往开来的重要地位，可以说阿拉伯数学担负起了精

神财富的保存者和传输者的使命，对世界数学的发

展做出了巨大奉献．;4．阿拉伯数学传入欧洲;后人求出了它的通项公式为;㈢文艺复兴时期〔公元15世纪到17世纪初〕的数学．;毕达哥拉斯、柏拉图主义的“唯数论”及其数学化

宇宙观在新的时代背景下得到了复活，欧洲人于

是相信自然界是按照数学方式设计的，因而把数

和数量关系作为现实世界精华的思想逐渐在学术

界占统治地位．;哥白尼和开普勒应用数学研究天体的运动，伽利略

应用数学研究地球上的运动，更是使数学成为了解

开宇宙间秘密的钥匙．;3．符号代数得到长足开展．;大约至17世纪中叶系统的符号代数根本上形成．;1637年法国数学家笛卡尔认为韦达创用的未知数和

数符号还是不太简洁明快，他采用字母a，b，

c，…表示数，用字母x，y，z，…表示未知数，

初步建立了代数符号系统，开展成为今天的习惯用

法．;⑵乘除号．;除法记号有a÷b、;除号“÷”于1659年首先出现在瑞士数学家雷恩的一

本代数著作中;;⑷根号最初是德国数学家鲁道尔夫在其1525年编写

的一本代数书《求根式》中引入的，当时用“√”

表示平方根。;⑹1593年德国数学家克拉维斯在他的著作《星盘》

中首次使用了现代意义上的小数点“．”.;伽利略说：“给我时间、空间和对数，我可以创造

出另一个宇宙．”;总之，初等数学的各分支――几何、算术、代数、

三角等学科，经过常量数学时期的开展，形成了

独立学科，这些知识也是现在中小学数学课的主

要内容．;笛卡儿于1637年发表了著名的哲学著