专题5.8 相交线与平行线（压轴题综合测试卷）（人教版）（解析版）.pdfVIP

专题5.8相交线与平行线（满分100）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

题号一二三总分

得分

评卷人得分

一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（2021秋•沙坪坝区期末）如图，下列说法错误的是（）

A．∠1与∠2是对顶角B．∠1与∠3是同位角

C．∠1与∠4是内错角D．∠B与∠D是同旁内角

【思路点拨】

根据对顶角，邻补角，同位角，内错角，同旁内角的特征判断即可．

【解答过程】

解：A．∠1与∠2是对顶角，故A不符合题意；

B．∠1与∠3是同位角，故B不符合题意；

C．∠1与∠4不是内错角，故C符合题意；

D．∠B与∠D是同旁内角，故D不符合题意；

故选：C．

2．（2021春•陆河县校级期末）如图，P为直线l外一点，点A，B，C在直线l上，且PB⊥l，垂足为B，

∠APC＝90°，则下列语句错误（）

A．线段PB的长叫做点P到直线l的距离

B．线段AC的长叫做点C到直线AP的距离

C．PA、PB、PC三条线段中，PB是最短的

D．线段PA的长叫做点A到直线PC的距离

【思路点拨】

根据“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”和“从直线外一点到这条直线上各点

所连的线段中，垂线段最短”进行判断，即可解答．

【解答过程】

解：A、线段PB的长度叫做点P到直线l的距离，故原说法正确，故A选项不符合题意；

B、线段PC的长度叫做点C到直线AP的距离，故原说法错误，故A选项符合题意；

C、PA、PB、PC三条线段中，PB最短，故原说法正确，故C选项不符合题意；

D、线段PA的长叫做点A到直线PC的距离，故原说法正确，故D选项不符合题意．

故选：B．

3．（2021秋•长春期末）如图，将一张长方形纸带沿EF折叠，点C、D的对应点分别为C、D．若∠DEF＝

α，用含α的式子可以将∠CFG表示为（）

A．2αB．90°+αC．180°﹣αD．180°﹣2α

【思路点拨】

由折叠的性质可得：∠DEG＝2α，CF∥DE，由AD∥BC可得∠DGF＝∠DEG＝2α，从而有∠CFG＝

180°﹣∠DGF，即可得出结果．

【解答过程】

解：由长方形纸带ABCD及折叠性质可得：∠DEF＝∠DEF＝α，CF∥DE，

∴∠DEG＝2∠DEF＝2α，∠CFG＝180°﹣∠DGF，

∵AD∥BC，

∴∠DGF＝∠DEG＝2α，

∴∠CFG＝180°﹣2α．

故选：D．

4．（2021秋•海阳市期末）如图，将Rt△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，已知AB＝6，

HD＝2，CF＝3，则图中阴影部分的面积为（）

A．12B．15C．18D．24

【思路点拨】

先判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，再根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得

DE＝AB，然后求出HE，根据平移的距离求出BE＝CF＝3，然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解．

【解答过程】

解：∵△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，

∴△ABC的面积＝△DEF的面积，

∴阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，

由平移的性质得，DE＝AB＝6，BE＝CF＝3，

∵AB＝6，DH＝2，

∴HE＝DE﹣DH＝6﹣2＝4，

1

∴阴影部分的面积=×（4+6）×3＝15．

2

故选：B．

5．（2020•温江区校级自主招生）如图，已知直线l∥l，