2024年北京平谷区五中高二（上）期中数学试题及答案.docxVIP

2024北京平谷五中高二（上）期中

数

学

2024.11.6

一、单项选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

，

B={?2,?1,0,1,2}，则

（）

A={x|x?1}

A

1.已知集合

{?2,2}

{?1,0,1}

{2}

{?2,?1,1,2}

120?

A.

B.

C.

D.

D.

2.已知a0,1,1b1,2-1，则a与b的夹角为（

=(?),=(,)

）

A.30?

B.

60?

C.

150?

3.下列命题中，正确的是（）.

a?b

a=b

a?b

a=b

A.若a?b，则

C.若a=b，则

B.若

D.若

，则ab

?

，则a

=

b

4.从甲、乙、丙、丁四人中任选两人参加问卷调查，则甲被选中的概率是（

）

1

2

1

3

2

3

3

4

A.

B.

C.

D.

5.为深入贯彻落实《国务院办公厅关于强化学校体育促进学生身心健康全面发展的意见》，我市提出：到

2020年，全市义务教育阶段学生体质健康合格率达到98%，基础教育阶段学生优秀率达到15%以上．某学

校现有小学和初中学生共2000人，为了解学生的体质健康合格情况，决定采用分层抽样的方法从全校学

生中抽取一个容量为400的样本，其中被抽到的初中学生人数为180，那么这所学校的初中学生人数为

（

）

A.800

B.900

C.1000

D.1100

m,n，两个不同的平面?,?

6.已知两条不同的直线

，则下列说法正确的是（

）

A.若?//?,m??,n??

m⊥?,n⊥m，则n//?

B.若

，则m//n

m⊥?

C.若?⊥?,???=n,n⊥m

D.若???=n,m??,m//?

，则m//n

，则

7.甲、乙两人射击，甲的命中率为0.6．乙的命中率为0.5，如果甲、乙两人各射击一次，恰有一人命中的

概率为（

）

A.0.3

B.0.4

C.0.5

D.0.6

ABCD?ABCD

E,F

AB,CD

1上的动点，那么三棱锥

F?CDE

8.如图，正方体

的棱长为1，

分别为棱

1

1

1

1

1

的体积为（

）

1

6

1

3

A.

C.

B.

D.

1

2

2

3

9.有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示

事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球

的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（

）

A.甲与丙相互独立

C.乙与丙相互独立

B.甲与丁相互独立

D.丙与丁相互独立

10.正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，是所有面都只由一种正多边形构成的多面体

（各面都是全等的正多边形）.数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体、

正八面体、正十二面体、正二十面体.如图，已知一个正八面体ABCDEF的棱长为2，M，N分别为棱

AD，AC的中点，则直线BN和FM夹角的余弦值为（

）

5

11

A.

C.

B.

D.

6

6

21

6

15

6

二、填空题（共8小题，每小题5分，共40分）

11.函数f(x)

=

x+3的定义域为________.

12.复数12i的虚部为________.

?

13.已知空间向量a(2,1,3)，b=(?4,2,x)，且a与b是共线向量，则实数x的值为_______．

=

?

14.正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其体积为_____；

m

n

是两条不同的直线，?

?

m??n??.则“?//?

是两个不同平面，，

”是“m//n”的______

15.若

条件.

，

，

16.某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自

习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)，[20，22.5)，[22.5，25)，[25，27.5)，

[27.5，30]．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是_________.

2

17.已知实验女排和育才女排两队进行比赛，在一局比赛中实验女排获胜的概率是，没有平局．若采用三

3

局两胜制，即先胜两局者获胜且比赛结束，则实验女排获胜的概率为____．

ABCD?ABCD