2020年七年级数学竞赛初赛试卷及答案解析 .pdf

2020年七年级数学竞赛初赛试卷

一．填空题（共11小题）

1．我们知道：

3×(3+1)4×(4+1)

1+2+3==6，1+2+3+4==10，那么1+2+3+…+100＝．

22

214

55555

2．计算：(−2007)×(−3.25)×(−)×(−)×(−)=．

344613

3333

3．设四位数ᵄᵄᵅᵅ满足a+b+c+d+1＝10c+d，则这样的四位数的个数为．

4．一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，

若卖出这两件衣服商店共亏损8元，则a的值为．

5．现有145颗棒棒糖，分给若干小朋友，不管怎样分，都至少有1个小朋友分到5颗或5

颗以上，这些小朋友的人数最多有个．

2

6．已知关于x的方程（a﹣1）x+2x﹣a﹣1＝0的根都是一整数，那么符合条件的整数a有

个．

7．如图，在一个4×4的方格棋盘的A格里放一枚棋子，如果规定棋子每步只能向上、下

或左、右走一格，那么这枚棋子走28步后到达B处．（填“一定能”或“一定不

能”或“可能”）

8．观察下列各等式：

222222

2−1−13−2−14−3−1

第一个等式：=1，第二个等式：=2，第三个等式：=3…

222

根据上述等式反映出的规律直接写出第四个等式为；猜想第n个等式（用含n的

代数式表示）为．

1357

9．观察下列一组数，按规律在横线上填写适当的数，−，，−，，……，第7个数

261220

是．

10．满足25{x}+[x]＝25的所有实数x的和是（其中[x]表示不大于x的最大整数，

{x}＝x﹣[x]表示x的小数部分）．

11．两个多位正整数，若它们各数位上的数字之和相等，则称这两个多位数互为调和数”例

如：49与76，因为4+9＝7+6＝13，所以49与76互为“调和数”；又如：225与18，因

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为2+2+5＝1+8＝9，所以225与18互为“调和数”已知x，y是两个三位数，若x与85，

y与34分别互为“调和数”则x﹣y的最大值是．

二．解答题（共3小题）

12．如图，四个工厂A、B、C、D，试找一个供应站M，使它到四个工厂的距离之和为最小．

13．