人教版数学七年级上册2.2整式的加减(3)_去括号导学案（2024年）.docVIP

贺疃中学数学导学案

年级：七年级学科：数学主备老师：陈哲课题：2.2整式的加减（3）去括号授课教师：时间：2011.10.18

【学习目标】

:能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简

【学习流程】

一、温故知新

二、自主探究，交流展示

三、课堂练习

四、拓展训练

【学习过程】

一、温故知新：

1．合并同类项：

（1）（2）（3）（4）

二、自主探究，交流展示

1.利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？

现在我们来看本章引言中的问题（3）：

在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t-0.5）千米①

冻土地段与非冻土地段相差100t-120（t-0.5）千米②

上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？

100t+120（t－0.5）=100t+=

100t－120（t－0.5）=100t=

我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：

+120（t－0.5）=③－120（t－0.5）=④

比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？

归纳去括号的法则：

法则1：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

法则2：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）；

2．范例学习

例4．化简下列各式：

（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；

例5．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．

（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号。

【课堂练习】

1．课本第68页练习1、2题．

【要点归纳】：去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．

【拓展训练】：

1．下列各式化简正确的是（）。

A．a-（2a-b+c）=-a-b+cB．（a+b）-（-b+c）=a+2b+c

C．3a-[5b-（2c-a）]=2a-5b+2cD．a-（b+c）-d=a-b+c-d

2．下面去括号错误的是（）．

A．a2-（a-b+c）=a2-a+b-cB．5+a-2（3a-5）=5+a-6a+5

C．3a-（3a2-2a）=3a-a2+aD．a3-[（a2-（-b））=a3-a2-b

3．计算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2．（一般地，先去小括号，再去中括号。）

【总结反思】：