1.1同底数幂的乘法(教案)2023-2024学年七年级下册数学北师大版(安徽.pdf

1.1同底数幂的乘法（教案）2023-2024学

年七年级下册数学北师大版（安徽专版）

一、教学内容

本节课选自《2023-2024学年七年级下册数学北师大版（安徽专版）》第一章“整式的运算”

中的1.1节“同底数幂的乘法”。教学内容主要包括以下两点：

1.掌握同底数幂的乘法法则：即当底数相同时，幂的乘法可以转化为指数的加法，即a^m×

a^n=a^(m+n)。

2.能够熟练运用同底数幂的乘法法则解决具体问题，如计算具体的数学表达式，并能将其

应用于实际情境中，体会数学在生活中的应用。

二、核心素养目标

1.培养学生逻辑推理能力：通过同底数幂乘法法则的推导和应用，让学生理解指数运算的

规律性，提高逻辑思维和推理能力。

2.培养学生数学运算能力：使学生能够准确运用同底数幂的乘法法则进行计算，加强数学

运算的熟练度和准确性。

3.培养学生数学建模能力：联系实际情境，引导学生运用同底数幂乘法解决现实问题，提

高数学建模能力，体会数学知识在实际生活中的应用。

4.培养学生团队合作意识：在小组讨论和交流过程中，培养学生协作解决问题的能力，增

强团队合作意识，提高沟通表达能力。

三、教学难点与重点

1.教学重点

-核心内容：同底数幂的乘法法则及其应用。

-举例解释：重点讲解a^m×a^n=a^(m+n)的运算规律，并通过多个例题演示如何将此法则

应用于具体计算中，如2^3×2^4的计算过程及其结果。

-强调点：在教学过程中，要着重强调以下几点：

a.同底数幂乘法法则的适用条件，即底数必须相同。

b.指数相加的运算规则，理解指数表示的重复乘积意义。

c.如何快速准确地进行同底数幂的乘法计算。

2.教学难点

-难点内容：对同底数幂乘法法则的理解和应用，尤其是当底数含有变量或表达式时。

-举例解释：难点在于如何让学生理解并掌握形如(x^2)^3×x^4=x^(2×3+4)这样的表达式计

算，其中包含多层幂的运算。

-突破方法：

a.通过具体的图形或实物模型，帮助学生形象理解指数的加法运算。

b.设计阶梯式的练习题，从简单到复杂，逐步引导学生掌握含变量的同底数幂乘法。

c.采用小组合作学习，让学生在讨论交流中互相启发，共同解决难点问题。

d.教师应及时给予反馈，针对学生的常见错误进行针对性的讲解和指导。

四、教学流程

（一）导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是“同底数幂的乘法”这一章节。在开始之前，我想先问大家一

个问题：“你们在日常生活中是否遇到过相同的数字或物品重复多次的情况？”比如，我们有

3个苹果，每个苹果又可以分为2部分，那么总共有多少部分呢？这个问题与我们将要学习

的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索同

底数幂的乘法奥秘。

（二）新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解同底数幂乘法的基本概念。同底数幂乘法是指当底数相同

时，幂的乘法可以转化为指数的加法。这个概念在整式运算中非常重要，可以帮助我们简化

计算过程。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，计算2^3×2^4，我们可以将它们

合并为2^(3+4)，即2^7。这个案例展示了同底数幂乘法在实际中的应用，以及它如何帮助

我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同底数幂乘法法则和含变量的幂乘法这两

个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，例如(x^2)^3×x^4的计算过

程。

（三）实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与同底数幂乘法相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示同底数幂

乘法的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

（四）学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“同底数幂乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将

被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解

决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板

上或投影仪上，以便全班都能看到。

（五）总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了同底数幂乘法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通