人教版数学七年级上册第三章代数式 测试卷（含答案）（2024年）新版教材.docxVIP

第三章学情评估卷

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合要求的)

1．代数式a2－4b2用语言叙述正确的是()

A.a与4b的平方的差 B.a的平方与4的差乘以b的平方

C.a与4b的差的平方 D.a的平方与b的平方的4倍的差

2．下列各式中，符合代数式书写要求的是()

A.114x2 B.a×4 C.ab÷4 D.

3．下列关系中，两个量之间为反比例关系的是()

A.长100m的绳子剪下xm后，还剩ym

B.买单价为8元的笔记本x本，共用了y元

C.家到学校的距离为480m，步行上学的平均速度为vm/min，所用时间为tmin

D.长方形的长为a，宽为20，其面积为S

4．某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若想获利20％，则每件商品的零售价

应定为()

A.20％a元 B.(1－20％)a元 C.a1－20％元 D.(1＋20

5．若(2m＋1)2＋2｜n－3｜＝0，则mn的值是()

A.－16 B.－18 C.14

6．某公司三月份的产值为a万元，比二月份增长了m％，那么二月份的产值为()

A.a(1＋m％)万元 B.a(1－m％)万元 C.a1+m％万元 D

7．为开展劳动教育，某校想把一块周长为30m的长方形荒地按如图所示等距外扩bm，

改造成一个长方形劳动基地，并且用栅栏围起来，则需要栅栏()

A.(30＋4b)m B.(30＋8b)m C.4bm D.8bm

8．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示，把x等于某数a时的多

项式的值用f(a)来表示，例如x＝－1时，多项式f(x)＝x2＋3x－5的值记为f(－1)，那么

f(－1)等于()

A.－7 B.－9 C.－3 D.－1

9．某制药厂1月份产值为m，为让惠于民，产品单价下调，2月份产值下降20％，3月份

制药厂加大推广，产品销售量有较大提高，3月份产值比2月份增加20％，则该制药厂

2，3月份的总产值为()

A.3m B.m(1－20％)＋m(1＋20％)

C.m(1－20％)＋m(1－20％)(1＋20％) D.m＋m(1－20％)＋m(1－20％)(1＋20％)

10．如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D，请你按图中箭头所指方向

(即A?B?C?D?C?B?A?B?C?…)从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当字

母C第2022次出现时，恰好数到的数是()

(第10题)

A.6072 B.6071 C.6065 D.6066

二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)

11．“－5与x的积”可以用含x的式子表示为.

12．如图，在一块长为a米、宽为b米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的任何

地方水平宽度都是2米，则草地的面积为平方米.

(第12题)

13．在月历上，我们会发现其中某些数满足一定的规律.如图是2024年1月份的月历，我

们随机选择与图所示相同的阴影部分，设左上角的数为x，则方框内的四个数的和用

代数式可表示为.

(第13题)

14．按照如图所示的计算程序，若x＝1，则输出的结果是.

(第14题)

三、解答题(本大题共5小题，共58分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

15．(10分)用代数式表示：

(1)a的5倍与b的平方的差；

(2)x，y两数的平方和减去它们积的2倍；

(3)一个三位数，它的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c.

16．(10分)四人做传数游戏，甲任意报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙把所得的

数平方后传给丁，丁把所得的数减1报出答案.

(1)若设甲所报的数为x，请你把游戏过程的程序用含x的代数式描述出来；

(2)若甲报的数为－9，则丁的答案是多少？

17．(12分)如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上，请根据图中所给出的数

据信息，回答下列问题：

(1)求每本课本的厚度；

(2)若有一摞上述规格的课本x本，整齐地叠放在桌子上，用含x的代数式表示出这一摞课

本的顶部距离地面的高度；

(3)在(2)的条件下，当x＝35时，求这一摞课本的顶部距离地面的高度.

18．(12分)观察下列各等式：

1＝12；1＋3＝22；1＋3＋5＝32；1＋3＋5＋7＝42；….

(1)通过观察，请你猜想出第n(n为正整数)个等式；

(2)运用上述猜想求1＋3＋5＋7＋…＋2025的值.

19．(14分)如图，一扇窗户，窗框为铝合金材料，上面由三个大小相等的扇形组成的半圆

形窗框构成，下面由两个大小相等的长x米，宽y米的长方形