2024-2025学年上海市奉贤区七年级上学期11月期中考试数学试卷.docx

2024学年第一学期七年级数学学科期中练习卷

完卷时间：90分钟总分：100分

一．选择题（共6小题,每小题3分,共18分）

1．已知那么,的取值依次为

A．2,3 B．4,3 C．1,3 D．4,1

2．的运算结果是

A． B． C． D．

3．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是

A． B．

C． D．

4．下列整式的乘法中,不能用平方差公式计算的是

A． B． C． D．

5．若能分解成两个一次因式的积,且为整数,那么不可能是

A．10 B．17 C．15 D．8

6．在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（如图甲）,把余下的部分拼成一个矩形（如图乙）,根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证

第6

第6题图

A． B．

C． D．

二．填空题（共12小题,每小题2分,共24分）

7．整式是次项式．

8．把多项式按的降幂排列．

9．若与是同类项,则．

10．计算：．（结果用幂的形式表示）

11．计算：．

12．计算：．

13．在有理数范围内因式分解：．

14．分解因式：．

15．如果,则．

16.计算：．（结果中保留幂的形式）

17．定义,则称,互容,若与互容,则．

18．如图是我国古代数学家杨辉最早发现的,称为“杨辉三角”它的发现比西方要早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律,如它的每一行的数字正好对应了为非负整数）的展开式中按次数从大到小排列的项的系数．

.

第18题图

第18题图

.

.

根据上述规律,．

三．简答题（共5小题,每小题5分,共25分）

19．计算：．20.计算：．

用乘法公式计算：．22.分解因式：．

23.分解因式：．

四．解答题（共5小题,第24,25,26,27题6分,第28题9分,共33分）

24．先化简,再求值：,其中．

25．先化简,求值：

（1）已知：,,求的值．

（2）已知：,求的值．

26．已知,．

（1）求的值,（2）求的值．

27.阅读：分解因式．

解：原式.

此方法是抓住二次项和一次项的特点,然后加一项,使这三项为完全平方式,我们称这种方法为“配方法”,此题为用配方法分解因式．请体会配方法的特点,然后用配方法解决下列问题：在有理数范围内分解因式：．

28．问题发现：若满足,求的值．

小明在解决该问题中,采用了以下解法：

解：设,

则,

所以

请根据小明的解法解决下列问题．

第28题图（1）若满足,求的值.

第28题图

（2）若满足,求的值.

（3）拓展延伸：如图,正方形边长为,,,分别以,为边长作正方形和,四边形和是长方形,且长方形的面积是10,求图中阴影部分的面积．（结果必须是一个具体数值）