2024-2025学年上海市交通大学附属中学上学期七年级数学期中卷含详解.docx

2024学年第一学期期中检测

七年级数学试卷

（考试时间：90分钟满分100分）

考生注意：请将所有答案写在答题卡上,写在试卷上不计分

一,选择题（本大题共6题,每题2分,共12分）

1.下列单项式的次数是次的是（）

A. B. C. D.

2.下列语句中正确的是（）

A.是单项式 B.

C.（是有理数） D.底数是

3.下列多项式能用完全平方公式因式分解的是（）

A. B.

C. D.

4.下列式子：①,②,③,④,⑤,⑥中符合平方差公式特征的有（）

A个 B.个 C.个 D.个

5.若,则的值是（）

A.0 B.1 C. D.2

6.已知实数a,b,c,d满足,且,,则（）

A.a,c都正数 B.a,c都是负数

C.a,c互为相反数 D.以上都不对

二,填空题（本大题共12题,每题2分,共24分）

7.多项式的常数项是______

8.多项式的公因式是________．

9.关于,的单项式与是同类项,则______

10.将整式按的升幂排列______

11.已知,,则____．

12.若,,则______．

13.计算：______

14.因式分解：______

15.如果,那么_________.

16.如果关于的二次三项式是完全平方式,那么的值是______．

17已知,则______

18.式子,此时,叫做以为底的对数,记为（即）．一般地,若（且,）,则叫做以为底的对数,记为（即）．如,则叫做以为底的对数,记为,则,同理,．由此可以得到下列式子：,根据以上的信息及运算关系,若,则______

三,计算题（本大题共6题,每题6分,共36分）

19.计算：

20.计算：

21.计算：

22.计算：

23.因式分解：

24.分解因式

四,解答题（本大题共4题,25－26每题6分,27－28每题8分,共28分）

25先化简,再求值：,其中

26.若的展开式中不含的二次项和一次项,求,的值．

27.如图,已知长方形的边长为a,边长为b,正方形的边长为c,点G在上,用a,b,c表示下列图形的面积．

（1）求的面积.

（2）以G为圆心,以c为半径画弧,求图中虚线所围图形面积（结果保留）

28.阅读理解：

条件①：无论代数式A中的字母取什么值,A都不小于常数M,条件②：代数式A中的字母存在某个取值,使得A等于常数M,我们把同时满足上述两个条件的常数M叫做代数式A的下确界．

例如：

.

.

（满足条件①）

当时,（满足条件②）

4是的下确界．

又例如：

,由于,所以,（不满足条件②）故4不是的下确界．

请根据上述材料,解答下列问题：

（1）求的下确界．

（2）若代数式的下确界是1,求m的值．

（3）求代数式的下确界．

2024学年第一学期期中检测

七年级数学试卷

（考试时间：90分钟满分100分）

考生注意：请将所有答案写在答题卡上,写在试卷上不计分

一,选择题（本大题共6题,每题2分,共12分）

1.下列单项式的次数是次的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【分析】本题考查单项式的次数,解题的关键是掌握单项式次数的定义：一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．据此解答即可．

【详解】解：A．的次数是,故此选项不符合题意.

B．的次数是,故此选项符合题意.

C．的次数是,故此选项不符合题意.

D．是多项式,故此选项不符合题意．

故选：B．

2.下列语句中正确的是（）

A.是单项式 B.

C.（是有理数） D.底数是

【答案】A

【分析】本题考查单项式,积的乘方和幂的乘方,零指数幂,有理数的乘方,根据单项式的定义,积的乘方和幂的乘方的运算法则,零指数幂及有理数的乘方依次对选项进行判断即可．掌握相应的定义,运算法则和公式解题的关键．

【详解】解：A．是单项式,故此选项符合题意.

B．,故此选项不符合题意.

C．（）,故此选项不符合题意.

D．底数是,故此选项不符合题意．

故选：A．

3.下列多项式能用完全平方公式因式分解是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【分析】本题主要考查了用完全平方公式分解因式,熟知是解题的关键．

【详解】解：A,不能用完全平方公式分解因式,不符合题意.

B,不能用完全平方公式分解因式,不符合题意.

C,不能用完全平方公式分解因式,不符合题意.

D,能用完全平方公式分解因式,符合题意.

故选：D．

4.下列式子：①,②,③,④,⑤,⑥中符合平方差公式特征的有（）

A.个 B.个 C.个 D.个

【答案】C

【分析】本题考查平方差公式：,解题的关键是掌握平