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第05讲一元二次方程根与系数的关系（5种题型）
1.探索一元二次方程的根与系数的关系.（重点）
2.不解方程利用一元二次方程的根与系数的关系解决问题.（难点）
2
韦达定理：如果x，x是一元二次方程axbxc0(a0)的两个根,由解方程中的公
12
22
bb4acbb4ac
式法得,x1，x2．
2a2a
bc
那么可推得xx，xx这是一元二次方程根与系数的关系．
1212
aa
1
题型：求根与系数关系
2
xx
例1．（2023春·江苏南京·九年级专题练习）若，是一元二次方程x2x30的两个
12
根，则xx的值是（）
12
A．2B．2C．3D．3
2
x
例2．（2023秋·江苏南通·九年级统考期末）若一元二次方程2x4x10的两个根为、
1
x，则xx是（）
212
1
．．1．．
A1BC2D
2
题型2：利用根与系数的关系式求代数式的值
例．（春江苏盐城九年级校联考阶段练习）一元二次方程2的两个根
32023··2x3x10
22
为x、x，则xxxx．
___________
121212
例．（春江苏南京九年级专题练习）若，分别是一元二次方程2
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