2021年江西省中考数学复习专题二 无刻度直尺作图(精选练习) .pdf

专题二无刻度直尺作图

类型1以三角形为背景

1．尺规作图：如图，过点C作直线CD，使CD∥AB.(保留作图痕迹，不写作法)

解：如图直线CD即为所求．

2．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD与CE相交

于点O，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图．(保留作图痕迹，不写作法)

(1)在图①中作线段BC的中点P；

(2)在图②中，在OB，OC上分别取点M，N，使MN∥BC.

解：(1)如图①所示，点P即为所求；

(2)如图②所示，MN即为所求．

3．如图，已知△ABC≌△DEF，且A，B，D，E四点在同一直线上．

(1)在图1中，请你用无刻度的直尺作出线段BE的垂直平分线；

(2)在图2中，请你用无刻度的直尺作出线段AD的垂直平分线．

解：如图所示，

(1)在图1中，MN即为线段BE的垂直平分线；

(2)在图2中，PQ即为线段AD的垂直平分线．

4．(2020·江西模拟)已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点E为BC的中点，以BC为底

边的等腰△BCD按如图所示位置摆放，且∠DBC＝∠ABC.请仅用无刻度的直尺分别按下列

要求作图(保留作图痕迹)：

(1)如图①，在AB上求作一点F，使四边形BDCF为菱形；

(2)如图②，过点C作线段CP，使得线段CP将△BCD的面积平分．

解：(1)如图①，点F为所作；

(2)如图②，CP为所作．

类型2以四边形为背景

5．BD为平行四边形ABCD对角线，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留画

图痕迹).

(1)如图①，点P为AB上任意一点，在CD上找一点Q，使CQ＝AP.

(2)如图②，点P为BD上任意一点，在BD上找一点Q，使DQ＝BP.

解：(1)如图1，点Q为所作；

(2)如图2，点Q为所作．

6．(2020·江西上饶一模)如图，AE为菱形ABCD的高，请仅用无刻度的直尺按要求画

图(不写画法，保留作图痕迹).

(1)在图1中，过点C画出AB边上的高；

(2)在图2中，过点C画出AD边上的高．

解：(1)如图1所示，线段CG即为所求；

(2)如图2所示，线段CG即为所求．

7．在▱ABCD中，点E在AD上，仅用无刻度的直尺按要求作图(保留作图痕迹).

(1)在图1中，在BC上找一点F，使AE＝CF.

(2)在图2中，若AB＝AE，作∠D的平分线DG.

解：(1)如图，点F即为所求．

(2)如图，射线DG即为所求．

8．(2020·江西模拟)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝2BC，点E是AD的中

点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．(不写画法，保留画图痕迹)

(1)在图1中，画出△ACD的边AC上的中线DM；

(2)在图2中，若AC＝AD，画出△ACD的边CD上的高AN.

解：(1)如图，DM为所作；

(2)如图，AN为所作．

9．(2020·江西模拟)请仅用无刻度的直尺在下列图1和图2中按要求画菱形．

(1)图1是矩形ABCD，E，F分别是AB和AD的中点，以EF为边画一个菱形；

(2)图2是正方形ABCD，E是对角线BD上任意一点(BE＞DE)，以AE为边画一个菱

形．

解：(1)如图所示：四边形EFGH即为所求的菱形；

(2)如图所示：四边形AECF即为所求的菱形．

类型3以正多边形为背景