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第10讲实际问题与二次函数
【人教版】
·模块一几何图形问题
·模块二销售利润问题
·模块三抛物线形问题
·模块四课后作业
【考点1几何图形问题】
【例1.1】如图，动点P在线段上（不与点A，B重合），=1．分别以，，为直径作半圆，
记图中所示的阴影部分面积为y，线段的长为x．当点P从点A移动到点B时，y随x的变化而变化，则
阴影面积的最大值是（）
A．B．C．D．
24816
【例1.2】如图，△等边三角形，点从点发沿→→径匀速运动到点到达点停止运
⊥△
动，过点作于点.若的面积为，的长为，则下列能反映与之间的大致图象是（）
A．B．
B．C．D．
【例1.3】某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的
1m28m
两处各留宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为，则当能建成的饲养室总占地
面积最大时，中间隔开的墙长是（）米．
A．4B．5C．6D．8
【变式1.1】如图，嘉嘉欲借助院子里的一面长15m的墙，想用长为40m的网绳围成一个矩形给奶
奶养鸡，怎样使矩形的面积最大呢？同学淇淇帮她解决了这个问题．淇淇的思路是：设的边长为，
2
矩形的面积为，不考虑其他因素，请帮他们回答下列问题：
(1)求S与x的函数关系式，直接写出x的取值范围；
(2)x为何值时，矩形的面积最大？
【变式1.2】如图，利用一个直角墙角修建一个∥的四边形储料场−，其中∠=120°．若新建
12m
墙与总长为，则该储料场的最大面积是（）
2222532
A．18mB．183mC．243mD．m
2
【变式1.3】某建筑工程队借助一段废弃的墙体，长为18米，用76米长的铁栅栏围成两个相连的长
方形仓库，为了方便取物，在两个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米
宽的缺口作小门，现有如下两份图纸（图纸1点A在线段DC的延长线上，图纸2点A在线段DC上），
=
设米，图纸1，图纸2的仓库总面积分别为平方米，平方米．
12
(1)分别写出,与x的函数关系式；
12
(2)小红说：“的最大值为384．的最大值为507．”你同意吗？请说明理由．
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【考点1销售利润问题】
【例1.1】因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，深圳已成为国内外游客最喜欢的旅
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