人教版数学五年级下册 典型例题系列之第二单元因数与倍数拓展篇（解析版） 测试试卷 含答案.pdfVIP

五年级数学下册典型例题系列之

第二单元因数与倍数拓展篇（解析版）

编者的话：

《五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考

点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两

大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用

两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点

在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第二单元因数与倍数拓展篇。本部分内容主要是因数

与倍数单元的思维拓展题型，在选题上虽偏向奥数，但契合教学知

识，可作为学习进阶知识的门槛，题目综合性强，难度较大，建议

根据学生掌握情况选择性进行讲解，一共划分为五个考点，欢迎使

用。

【考点一】倍数特征的拓展应用一。

【方法点拨】

个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

个位上是0或5的数是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

【典型例题】

如果五位数□436□是45的倍数，那么这个五位数是多少？

解析：我们可以把45分解成9×5，这个五位数要是45的倍数，就一定能被5

和9整除，是5的倍数，末尾的数字一定是0或5，还要满足各位数字之和是

9的倍数。

当末尾数字填0时，首位数字填5，即54360

当末尾数字填5时，首位数字填9，即94365

答：这个五位数是54360和94365。

【对应练习1】

一个四位数8A1B能同时被5和6整除，这个四位数是多少？

解析：8010。

【对应练习2】

在358后面补上三个数字组成一个六位数，使它能被4、5、9整除，这个六位

数最小是多少？

解析：358020。

【对应练习3】

一个六位数23A56A是88的倍数，这个数除以88所得的商是多少？

解析：A为8或0，所以，商为2620或2711。

【对应练习4】

学校买来72只桶，共交了□67.9□元钱，（□内的数字辨认不清）请你算出每

只桶要用多少元？

解析：我们可以把□67.9□元看成□679□分，因为是72个桶的总价，所以，

这个数一定能被72整除，72=8×9，可以根据能被8和9整除的特征求出各□

的数。

被8整除的特征是末三位数字之和是8的倍数，所以，79□的□内应填2。又

知□+6+7+9+2=24+□能被9整除，因此前面□内应填3。那么72只桶总价钱是

367.92元，367.92÷72=5.11（元）

答：每只桶要用5.11元。

【考点二】倍数特征的拓展应用二。

【方法点拨】

个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

个位上是0或5的数是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

【典型例题】

一个大于2的自然数，除以3余2，除以5余2，除以7也余2，那么这个自然

数最小是多少？

解析：这个自然数分别除以3、5、7余数都为2，那么这个数减去2就是3、

5、7的倍数，即：

这个数是3、5、7的最小公倍数再加上2。

[3、5、7]=105

105+2=107

答：这个数最小是107。

【对应练习1】

已知某小学六年级学生超过100人，而不多于140人，将他们按每组12人分

组，多3人，按每组8人分，也多3人，求出该校六年级的确切人数。

解析：

[12，8]=24

24×5+3=123（人）

答：略。

【对应练习2】

甲、乙两个数是一位数的自然数，它们的和被5除余2，它们的差能被5整

除，那么甲数被5除，余数是多少？

解析：

由题意，和被5除余2，则余数之和为2；差被5整除，则余数相同。

所以，甲的余数是1。

【对应练习3】

某数加上22的和除以9余4，这个数加上31的和除以9余几？

解析：余2。

【考点三】倍数特征的拓展应用三。

【方法点拨】

个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

个位上是0或5的数是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

【典型例题】

三个数的和是555，这三个数分别能被3、5、7整除，而且商都相同，这三个

数分别是多少？

X÷3=A

Y÷5=A

Z÷7=A