第13讲 圆锥的侧面积（2种题型）（原卷版）.pdfVIP

第13讲圆锥的侧面积（2种题型）

1.体会圆锥侧面积的探索过程.

2.会求圆锥的侧面积，并能解决一些简单的实际问题.

重点：体会圆锥侧面积的探索过程，了解圆锥侧面积的计算公式，并会应用其解决问题.

难点：会求圆锥的侧面积，并能解决一些简单的实际问题.

一、圆柱的计算

（1）圆柱的母线（高）等于展开后所得矩形的宽，圆柱的底面周长等于矩形的长．

（2）圆柱的侧面积＝底面圆的周长×高

（3）圆柱的表面积＝上下底面面积+侧面积

（4）圆柱的体积＝底面积×高．

二、圆锥的计算

（1）连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线．连接顶点与底面圆心的线段叫圆锥的高．

（2）圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．

（3）圆锥的侧面积：S侧•2πr•l＝πrl．

2

（4）圆锥的全面积：S＝S+S＝πr+πrl

全底侧

（5）圆锥的体积底面积×高

注意：①圆锥的母线与展开后所得扇形的半径相等．

②圆锥的底面周长与展开后所得扇形的弧长相等．

一．圆锥的计算（共21小题）

1．（2023•新吴区二模）已知一个三角形的三边长分别为3、4、5，将这个三角形绕着最短的边所在直线旋

转一周，得到一个几何体，那么这个几何体的侧面积为（）

A．12πB．15πC．20πD．24π

2．（2023•盐城二模）已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则它的侧面展开图的面积是（）

A．6B．12C．6πD．12π

3．（2023•金坛区二模）已知圆锥的底面半径是4cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是（）

A．48πcm2B．36πcm2C．24πcm2D．12πcm2

4．（2023•建邺区一模）如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝6，∠ABC＝60°，分别剪出扇形ABC和⊙O，

恰好能作为一个圆锥的侧面和底面．若点O在BD上，则BO的最大值是（）

A．B．C．D．

5．（2023•姑苏区校级一模）已知一个圆锥侧面展开图是一个半圆，其底面圆半径为1，则该圆锥母线长为

（）

A．1B．2C．3D．4

6．（2023•宜兴市一模）如果圆锥的母线长为5，底面半径为2，那么这个圆锥的侧面积为（）

A．10B．10πC．20D．20π

7．（2023•苏州一模）一个圆锥的母线长为3cm，侧面展开图扇形的圆心角为120°，则这个圆锥的底面圆

半径为（）

A．1cmB．2cmC．3cmD．cm

8．（2023•锡山区模拟）如图是用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为2，则这个圆锥

的侧面积是（）

A．4πB．3πC．2πD．π

9．（2022秋•兴化市期末）已知圆锥的底面半径为2，母线长为6，则它的侧面展开图的面积是（）

A．12B．24C．12πD．24π

10．（2023•盱眙县模拟）若要制作一个母线长为9cm，底面圆的半径为4cm的圆锥，则这个圆锥的侧面展

开图的圆心角度数是．

11．（2023•仪征市模拟）如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝6，∠ABC＝60°，分别剪出扇形ABC和⊙O，

恰好能作为一个圆锥的侧面和底面．若点O在BD上，则BO的最大值是．

12．（2023•盐都区三模）已知圆锥侧面展开图圆心角的度数是120°，母线长为3，则圆锥的底面圆的半

径