高考物理二轮总复习课后习题 题型专项练 计算题专项练(三) (6).docVIP

第PAGE6页共NUMPAGES8页

计算题专项练(三)

1.(湖北联考)一种血压计的气路系统如图所示,血压计未工作时,气路系统内部封闭一定质量的空气,其压强为p0,体积为V0,血压计工作时,气泵工作,向气路系统充入压强为p0的空气,气路系统体积膨胀,当气路系统的压强达到1.5p0时,气路系统内的空气体积变为1.2V0,然后打开机械阀放出部分空气后,气路系统的压强变为1.2p0时,气路系统内的空气体积变为1.1V0,已知外界大气压强为p0,假定气路系统内气体可视为理想气体,空气的温度不发生变化且与外界相同。求:

(1)当气路系统的压强达到1.5p0时,充入的外部空气体积;

(2)打开机械阀门放出的空气质量与气路系统剩余的空气质量之比。

2.(山东日照二模)如图甲所示,一根足够长的固定细杆与水平方向的夹角θ=37°,质量m=2kg的带电小球穿在细杆上并静止于细杆底端的O点。t=0开始在空间施加一电磁辐射区,使小球受到水平向右的力F=kt(k=10N/s),t=6s后小球离开电磁辐射区,小球在电磁辐射区内的加速度a随着时间t变化的图像如图乙所示,认为细杆对小球的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。g取10m/s2,sin37°=0.6。求:

(1)t=6s时小球的加速度am的大小;

(2)小球离开电磁辐射区后沿着细杆上升的最大距离l。

3.(浙江绍兴模拟)一款游戏装置的示意图如图所示,它由固定的竖直轨道和水平轨道两部分组成。竖直轨道由倾角θ=60°的直轨道AB、半径r1=0.1m的螺旋圆形轨道BC和半径r2=1.2m、圆心角θ=60°的圆弧轨道BD组成,水平轨道由长L=1.5m的直轨道EF和两个半径为R的半圆轨道组成,半圆轨道的外侧均有光滑的圆弧挡板(图中未画出)。竖直轨道和水平轨道通过轨道DE连接,所有轨道均光滑且相互平滑连接。G和H之间的地面光滑,靠近G处放置与轨道等高、长度为L0=1.0m、质量为m0=1.0kg的长木板。现将质量m=1.0kg、可视为质点的小滑块从离B点高度为h处由静止释放,滑块恰好能通过圆弧轨道的最高点C,并进入水平轨道,调节半圆轨道的半径R的大小,使滑块最终停在长木板上。已知滑块与长木板上表面的动摩擦因数μ=0.4,长木板与G和H处固定桩的相碰均为弹性碰撞,且碰撞时间极短,不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2。

(1)求滑块释放的高度h;

(2)求滑块经圆弧轨道最低点D时对轨道的压力大小;

(3)求滑块最终停下的位置;

(4)求半圆轨道半径R需要满足的条件。

4.如图所示,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,A点的坐标为(3L,0),B点坐标为(0,2L),三角形ABC为直角三角形,其中∠C为直角,在直角三角形ABC中有沿y轴负方向的匀强电场,三角形OBD为等腰直角三角形,P点为OD的中点,等腰直角三角形OBD中存在沿x轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E0,第三象限和第四象限存在范围足够大的匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向外。一质量为m、电荷量为q(q0)的带电粒子,从P点静止释放,粒子从第二象限进入第一象限,经过直角三角形ABC内的匀强电场后恰好从A点进入匀强磁场,经匀强磁场偏转后直接打到坐标原点O,不计粒子重力,sin37°=0.6。求:

(1)直角三角形ABC中匀强电场的电场强度大小E1;

(2)匀强磁场的磁感应强度大小B;

(3)粒子从P点运动到O点的总时间t总。

计算题专项练(三)

1.答案(1)0.8V0(2)4∶11

解析(1)假设充入的外部空气的体积为V,根据玻意耳定律可得p0V0+p0V=p1V1

其中p1=1.5p0,V1=1.2V0

可得充入的外部空气的体积为V=0.8V0。

(2)假设在p2=1.2p0时,放出的气体体积为ΔV,根据玻意耳定律可得

p1V1=p2(V2+ΔV)

其中V2=1.1V0

解得ΔV=0.4V0

放出的空气质量与气路系统剩余的空气质量之比为Δm∶m=ΔV∶V2=4∶11。

2.答案(1)5m/s2(2)1.25m

解析(1)根据题意,对小球受力分析,如图所示

由题图乙可知,t=4s时,小球的加速度恰好为0,则有

Fcosθ=mgsinθ+Ff

Fsinθ+mgcosθ=FN

Ff=μFN

F=10×4N=40N

解得μ=0.5

t=6s时,有

Fcosθ-mgsinθ-Ff=mam

Fsinθ+mgcosθ=FN

Ff=μFN

F=10×6N=60N

解得am=5m/s2。

(2)t=6s后,小球离开电磁辐射区,由牛顿第二定律有mgsinθ+μmgcosθ=ma

解得a=10m/s2

根据题意,由a-t图像中面积表示速度变化量可知,由于小球由静止开始运动,则t=6s时小球的速度为v=12

由