2.1.2 幂的乘方与积的乘方 第2课时 积的乘方导学案 (新版)湘教版.pdfVIP

第2课时积的乘方

1.理解积的乘方法则.

2.运用积的乘方法则计算.

阅读教材P33-34“做一做”“例6”“例7”，理解积的乘方的法则，独立完成下列问题：

知识准备

52732632410

(1)x·x=x，(x)=x，(a)·a=a.

(2)下列各式正确的是(D)

538236

A.(a)=aB.a·a=a

235224

C.x+x=xD.x·x=x

333

(1)填空：(2×3)=216，2×3=216.

333

(-2×3)=-216，(-2)×3=-216.

n(ab)(ab)(ab)

(ab)=



(n)个

=(aaa)·(bbb)



(n)个(n)个

nn

=ab.

nnn

(2)总结法则：(ab)=ab(n是正整数).

积的乘方等于积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.

nnn

推广：(abc)n=abc.(n是正整数)

积的乘方法则的推导实质是从整体到部分的顺序去思考的.

自学反馈

432323

计算：(1)(ab);(2)(-2xy);(3)(-3×10);(4)(2ab).

4433736

解：(1)ab；(2)-8xy；(3)-2.7×10；(4)8ab.

对于第(2)、(3)小题中的符号可以先取号再乘方，也可以-2、-3作为整体看作一个因式.

活动1学生独立完成

322

abxy

例1计算：(1)(－5)；(2)－(3)；

4

233m3m2

(3)(－abc)；(4)(－xy).

3

333333

ababab

解：(1)(－5)＝(－5)＝－125；

2224242

(2)－(3xy)＝－3xy＝－9xy；

4464

2333369369

(3)(－abc)＝(－)abc＝－abc；

3327

m3m222m6m2m6m

(4)(－xy)＝(－1)xy＝xy.

运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因