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专题1.7空间向量与立体几何
(1)高考对本部分内容的考查以能力为主,重点考查线面关系、面面关系、线面角及二面角的求解,考查数形结合的思想,空间想象能力及运算求解能力等.
主要有两种考查形式:
①利用立体几何的知识证明线面关系、面面关系;
②考查学生利用空间向量解决立体几何的能力,考查空间向量的坐标运算,以及平面的法向量等,难度属于中等偏上,解题时应熟练掌握空间向量的坐标表示和坐标运算,把空间立体几何问题转化为空间向量问题.
(2)运用空间向量坐标运算求空间角的一般步骤:
①建立恰当的空间直角坐标系;
②求出相关点的坐标;
③写出向量坐标;
④结合公式进行论证、计算;
⑤转化为几何结论.
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