2023年苏科版八年级数学下册第十章《分式方程完整版》导学案 .pdfVIP

新苏科版八年级数学下册第十章《分式方程（3）》导学案

教学过程

一．知识互动

1、解分式方程的一般步骤

（1）去分母,（2）去括号,（3）移项，合并同类项,（4）系数化为1,（5）检验

2、列分式方程解实际问题的一般步骤：

⑴根据题意设未知数⑵分析题意寻找等量关系，列方程

⑶解所列方程⑷检验所列方程的解是否符合题意⑸写出完整的答案

3、列方程（组）解应用题的关键：分析题意寻找等量关系，列方程。

二．例题解析：

【例1】指例4．为迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的3个小组制作240

面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务。这样，这两个小组的

每个同学就要比原计划多做4面。如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？

分析：本题中的等量关系是什么？你会根据等量关系列出分式方程吗？

【例2】甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元，已知乙公司比甲公司人均多捐

款20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%。问甲、乙两公司各有多少人？

【例3】

小明买软面笔记本共用去12元，小丽买硬面笔记本共用去21元，已知每本硬面笔记本

比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗？

（知道所列出的分式方程虽然有解，但解却不符合实际情况，这时原问题无解）

三．随堂演练：

1．填空

⑴为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树,由于青年团员的支持,每日比

原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵?设原计划每天种植x棵,根据

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题意得方程____________.

⑵甲、乙两人加工某种机器零件，甲在m天内可以加工a个零件，乙在n天内可以加工b个零

件，若两人同时加工p个零件，则需要的天数是________.

2．选择

⑴某人生产一种零件,计划在30天内完成,若每天多生产6个,则25天完成且还多生产10个,问原

计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产x个,列方程式是()

30x1030x1030x30x10

A.25B.25C.2510D.2510

x6x6x6x6

⑵某工地调来72人挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走,怎样调配劳动力使挖出

的土能及时运走且不窝土,解决此问题可设派x人挖土,其它人运土,列方

x72x1x

程:①x+3x=72,②72-x=,③,④3.上述所列方程正确的有()

3x372x

A.1个B.2个C.3个D.4个

3．小丽与小明同时为艺术节制作小红花，小明每小时比小丽多做2朵，那么小明做100朵小红

花与小丽做90朵小红花所用时间相等吗？

四．课后作业：

1

1．某市从今年1月1日起调整居民的用水价格，每立方米水费上涨。小丽家去年12月份的水

3

费是15元，而今年7月份的水费则是30元，已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的

3

用水量多5m，求该市今年居民用水的价格。

2．改善生态环境，防止水土流失，某村计