2025年湖南中考数学一轮复习考点研析 第四章　三角形第20讲　相似三角形.pptxVIP

2025年湖南中考数学一轮复习考点研析

第一部分考点研析

第四章三角形

第20讲相似三角形;考点1;比例线段有先后顺序,位置不能颠倒.;?;考点2;运用平行线分线段成比例的基本事实或推论时,一定要找准对应线段.;?;?;考点3;类别;1.若两个三角形相似,但未明确各顶点的对应关系,则需要分情况进行讨论.

2.平行线分线段成比例可直接判定两个三角形相似.;?;?;?;?;考点4;例4如图,数学活动课上,为测量学校旗杆高度,小菲同学在脚下水平放置一平面镜,然后向后退(保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上),直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端.已知小菲的眼睛离地面的高度为1.6m,同时量得小菲与镜子的水平距离为2m,镜子与旗杆的水平距离为10m,则旗杆的高度为()

A.6.4m B.8m

C.9.6m D.12.5m;变式4[学科融合](2024·扬州)物理课上学过小孔成像的原理,它是一种利用光的直线传播特性实现图象投影的方法.如图,燃烧的蜡烛(竖直放置)AB经小孔O在屏幕(竖直放置)上成像AB.设AB=36cm,AB=24cm,小孔O到AB的距离为30cm,则小孔O到AB的距离为________cm.?;考点5;例5[分类讨论]如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,2),B(4,1),以原点O为位似中心,相似比为2,把△OAB放大,则点A的对应点A的坐标是()

A.(1,1) B.(4,4)或(8,2)

C.(4,4) D.(4,4)或(－4,－4);【满分点拨】在平面直角坐标系中,如果以坐标原点为位似中心,位似比为k,那么与原图上点(x,y)对应的点有两个,对应点的坐标分别为(kx,ky),(－kx,－ky).;变式5－1如图,△ABC与△DEF位似,点O是它们的位似中心,且相似比为1∶2,则△ABC与△DEF的周长之比是()

A.1∶2 B.1∶4

C.1∶3 D.1∶9;变式5－2(2024·凉山州)如图,一块面积为60cm2的三角形硬纸板(记为△ABC)平行于投影面时,在光源点O的照射下形成的投影是△A1B1C1,若OB∶BB1=2∶3,则△A1B1C1的面积是()

A.90cm2 B.135cm2

C.150cm2 D.375cm2;?;?;3.[开放性](2024·滨州)如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上.添加一个

条件使△ADE∽△ACB,则这个条件可以是_____________________.(写出一种情况即可)?;4.如图,在平面直角坐标系中,△OAB与△OCD位似,位似中心是坐标原点O.若点A(4,0),点C(2,0),则△OAB与???OCD周长的比值是______.?;5.[传统文化]在《数书九章》(宋·秦九韶)中记载了一个测量塔高的问题:如图,AB表示塔的高度,CD表示竹竿顶端到地面的高度,EF表示人眼到地面的高度,AB,CD,EF在同一平面内,点A,C,E在一条水平直线上.已知AC=20米,CE=10米,CD=7米,EF=1.4米,人从点F远眺塔顶B,视线恰好经过竹竿的顶端D,可求出塔的高度.根据以上信息,塔的高度为_______米.?