2024年北京一七一中高一（上）期中数学试题及答案.docxVIP

2024北京一七一中高一（上）期中

数

学

（时长：120分钟总分值：150分）

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题

目要求的一项）

M

=?????=???

x1x3,N

xx1

M

?

N=

（

1.若集合

，则集合

）

?xx??1

?

?x?1?x?3?

B.

A.

C.

?

???

x1x3

D.R

?

x=x

”的（

）

2.“x0”是“

A.充分而不必要条件

C.充分必要条件

B.必要而不充分条件

D.既不充分也不必要条件

p:?x?R，|x|+2?0

?

p

为

3.设命题

，则

?x0?R,x+2?0

?x0?R,x+2?0

A.

C.

B.

D.

?x0?R,x+2?0

?x?R,x+2?0

a

+=

4.已知正数、b满足ab1，则ab有（

）

1

2

1

2

2

A.最小值

B.最小值

C.最大值

D.最大值

2

2

2

5.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用．后来英国数学家哈

利奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若

a,b,c?R

，则下列命题正确的是（

）

1

1

A.若ab0且

?

a?b

?

B.若0?a?1

，则a2?

a

，则

a

b

C.若a?b?0，

c?d

ac?bd

D.若

a?b?0，则a2?b2

，则

6.已知a=1.60.3,b=1.60.8,c=0.70.8，则（

）

Ac?a?b

B.

a?b?c

C.

b?c?a

a?b?c

D.

fxax3bx1

()=

+

?

f

(?1)=()

1，则f1

等于（

7.设函数

A.?3

，且

B.3

y=

的图象如图，则函数

）

C.5

?

D.5

1

x+a

y=a

x

+b

+b+1

的图象为（

）

8.若函数

A.

B.

C.

D.

??

a,x0

x

()?()

?

fx

fx

()=

fx

，满足对任意

?

，都有

1

2

?0

成立，则

x

1

x

2

a

9.已知函数

?

1

2

(?)+

a2x

a,x?0

x1?x

?

?

2

取值范围是（）

a

?()

0,1

C.a?(2,+?)

x?[0,1]时,若函数f(x)=(mx?1)

a?(1,+?)

A.

B.

D.

a

??3,+?)

m

2

g(x)=x+

m

的图像有且只有一个交点,则正实数

10.当

的取值范围是（

的图像与

2

）

?5

?2

?

?

?+?)

(0,2?

2,

A.

C.

B.

D.

?

?5

?

?

,+?

(?

0,1

2

?

?

?2

二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）

11.已知幂函数f(x)的图象经过(9,3)，则f(4)=__________

?

2

3

?

?

5

3

?

?

?

?(?3a?b)?

?4

b

=

?________．

12.已知a0，

?

b?0

，化简

?2a

?3

b

?

1

?4a

?

?

?

?

?2x+1

B=?x

?

?

?

A=x2x?1?3

?0?

13.若集合

，

A

，则

__________.

x?3

?

?

8

x?3

()=

14.已知fx2x

+

(??)()

4x6，fx

的值域为________．

x

f(x)=

(x?R)

15.函数

，给出下列四个结论：

1+|x|

f(x)

(?1,1)

；

①

的值域是

?x,x?Rx?x

f(x)?f(x)

②

且

，使得

；

1

2

1

2

1

2

()+()

x+x?

12

fx

fx

?

?

x,x?(0,+?)x?x

，都有

2

1

2

?f

③任意

④规定

且

?

?；

1

2

1

2

2

?

?1?

?2?12

1

f(x)=f(x),f(x)=ff(x))，其中n?

(

f

10

=

N?，则??

．

1

n+1

n

其中，所有正确结论的序号是______________．

三、解答题（共6小题，共85分）请把过程写在答题纸上

A

=