中考数学总复习《分式方程的概念及解法》专项测试卷带答案.docx

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中考数学总复习《分式方程的概念及解法》专项测试卷带答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

A层·基础过关

1.(2024·济南模拟)解分式方程1-12-x

A.1-(2-x)=-2x B.(2-x)+1=2x

C.(x-2)-1=2x D.(x-2)+1=2x

2.(2024·德州德城区模拟)分式方程xx-1

A.x=-16 B.x=

C.x=76 D.x=

3.(2024·济宁二模)若关于x的分式方程2+1-mx-2

A.1 B.2 C.3 D.4

4.(2024·宜宾中考)分式方程x+1x-

5.(2024·成都中考)分式方程1x-2=3

6.(2024·东营二模)若关于x的分式方程1-xx-2=m

7.(2024·包头中考)解方程:x-2x

8.(2024·福建中考)解方程:3x+2+1=

9.(2024·滨州二模)对于非零实数a,b,规定a⊕b=1a-1b.若(2x-1)⊕2=1,试求x

B层·能力提升

10.(2024·遂宁中考)分式方程2x-1=1-m

A.m-3 B.m-3且m≠-2

C.m3 D.m3且m≠-2

11.(2024·牡丹江中考)若分式方程xx-1=3-mx1-

12.(2024·重庆中考)若关于x的一元一次不等式组2x+13≤34x-23x+a的解集为x

13.(2024·青岛三模)解方程:x-2x

C层·素养挑战

14.(2024·青岛二模)将黑色圆点按如图所示的规律进行排列:图中黑色圆点的个数依次为a1,a2,a3,a4,…以此类推.请回答下列问题:

(1)a3的值为,a10的值为;?

(2)an的值为n(

(3)若1a1+1a2+1a3+…+1an=

参考答案

A层·基础过关

1.(2024·济南模拟)解分式方程1-12-x

A.1-(2-x)=-2x B.(2-x)+1=2x

C.(x-2)-1=2x D.(x-2)+1=2x

2.(2024·德州德城区模拟)分式方程xx-1

A.x=-16 B.x=

C.x=76 D.x=

3.(2024·济宁二模)若关于x的分式方程2+1-mx-2

A.1 B.2 C.3 D.4

4.(2024·宜宾中考)分式方程x+1x-1-3=0的解为

5.(2024·成都中考)分式方程1x-2=3x的解是

6.(2024·东营二模)若关于x的分式方程1-xx-2=m2-

7.(2024·包头中考)解方程:x-2x

【解析】x-2

x-2-2(x-4)=x

解得:x=3

检验:当x=3时,x-4≠0

∴x=3是原方程的根.

8.(2024·福建中考)解方程:3x+2+1=

【解析】原方程两边都乘(x+2)(x-2),去分母得:3(x-2)+(x+2)(x-2)=x(x+2)

整理得:3x-10=2x

解得:x=10

检验:当x=10时,(x+2)(x-2)≠0

故原方程的解为x=10.

9.(2024·滨州二模)对于非零实数a,b,规定a⊕b=1a-1b.若(2x-1)⊕2=1,试求x

【解析】由题意得:12x-

去分母得:2-(2x-1)=2(2x-1)

解得:x=56

经检验,x=56

∴x=56

B层·能力提升

10.(2024·遂宁中考)分式方程2x-1=1-m

A.m-3 B.m-3且m≠-2

C.m3 D.m3且m≠-2

11.(2024·牡丹江中考)若分式方程xx-1=3-mx1-x的解为正整数,则整数

12.(2024·重庆中考)若关于x的一元一次不等式组2x+13≤34x-23x+a的解集为x≤4,且关于y

13.(2024·青岛三模)解方程:x-2x

【解析】(x-2)2-(x2-4)=16

x2-4x+4-x2+4=16

-4x+8=16

-4x=8

x=-2

检验,当x=-2时,x+2=0,故x=-2不是原方程的解

∴该分式方程无解.

C层·素养挑战

14.(2024·青岛二模)将黑色圆点按如图所示的规律进行排列:图中黑色圆点的个数依次为a1,a2,a3,a4,…以此类推.请回答下列问题:

(1)a3的值为6,a10的值为55;?

【解析】(1)由题意知,a1=1,a2=1+2=3,a3=1+2+3=6

a4=1+2+3+4=10,…

∴a10=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

(2)an的值为n(

【解析】(2)由题意知,an=1+2+3+…+n

∵an=n+(n-1)+(n-2)+…+1

∴2an=n(n+1),即an=n(

(3)若1a1+1a2+1a3+…+1an=

【解析】(3)由题意知,an=n

∴1an=2n(n

∴1a1+1a