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《本章综合》试卷(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、若函数fx=x+2?x
A.[?1,+∞)
2、若函数fx=log
A、0
B、1
C、2
D、3
3、已知函数f(x)=x^2-4x+3，若函数g(x)=f(x+a)在区间[-2,3]上单调递增，则实数a的取值范围是（）
A、[-5,-2]
B、[-2,1]
C、[-5,0]
D、[-2,2]
4、已知函数fx
A.2
B.π
C.π
D.π
5、已知函数fx
A.?
B.[
C.?
D.(
6、已知函数fx=sinx+
A、0
B、1
C、2
D、2
7、已知函数fx=ax3+bx2+cx+d，且f′x=
A.单调递增，单调递减；
B.单调递减，单调递增；
C.单调递增，先递减后递增；
D.单调递减，先递增后递减。
8、已知函数fx=sin
A.π
B.π
C.2
D.π
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、在下列各对数函数中，图象在y轴上具有对称性的函数是（）
A.f
B.g
C.h
D.k
2、函数fx=sinx+
A.2
B.1
C.2
D.0
3、下列函数中，哪些是属于定义域为实数集R的一元二次函数？（）
A.f
B.g
C.h
D.i
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、若函数fx=2x?3
2、已知函数fx=log2
3、已知函数fx=x2?1
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题
题目：
已知函数fx
1.函数fx
2.函数fx
3.函数fx在一个周期内的最大值和最小值以及对应的x
第二题
题目：
已知函数fx
1.fx
2.x1
求x1和x
第三题
题目：已知函数fx=1x?
第四题
题目：一个圆锥的底面半径为3米，高为4米。一个与其同底面的圆柱体的侧面积等于此圆锥侧面积的两倍，求此圆柱体的体积。
分析与解答：
1.求圆锥的侧面积
首先，计算圆锥的侧面积。圆锥的底面半径（r）为3米，高（h）为4米，可以使用勾股定理求得圆锥的斜高（s）：
s
侧面积（S侧面锥
S
2.求圆柱的侧面积
给定条件是圆柱的侧面积等于圆锥侧面积的两倍，即S
由于圆柱与圆锥同底面，圆柱的底半径也为3米，设圆柱的高为h柱，圆柱的侧面积的公式是底周长乘以高，即πd
简化得到：
因此，圆柱的高为5米。
3.计算圆柱的体积
圆柱体积（V柱）的公式是底面积乘以高，即π
V
因此，此圆柱体的体积是45π
第五题
已知函数fx=x2+
《本章综合》试卷及答案
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、若函数fx=x+2?x
A.[?1,+∞)
答案：C
解析：为了使函数fx
解这两个不等式，得到：
结合这两个条件，可以得出x的取值范围是x≥1。因此，函数的定义域D为
2、若函数fx=log
A、0
B、1
C、2
D、3
答案：B
解析：首先代入x=3到给定的函数中，我们得到f3=log23?1。计算括号内的部分得到
（注：以上为自主生成的一道单选题，符合高中数学必修第三册《本章综合》试卷的题型和难度。）
3、已知函数f(x)=x^2-4x+3，若函数g(x)=f(x+a)在区间[-2,3]上单调递增，则实数a的取值范围是（）
A、[-5,-2]
B、[-2,1]
C、[-5,0]
D、[-2,2]
答案：A、[-5,-2]
解析：函数f(x)=x^2-4x+3是一个二次函数，其对称轴为x=2。函数g(x)=f(x+a)可以看作是将f(x)沿x轴向左平移a个单位。要使g(x)在区间[-2,3]上单调递增，g(x)的对称轴应该在这个区间之外，即对称轴x=2-a应位于区间左侧或区间外。
因此，可得不等式2-a≤-2或2-a≥3，解得a≥5或a≤-1。结合选项，只有选项A满足条件。因此，实数a的取值范围是[-5,-2]。
4、已知函数fx
A.2
B.π
C.π
D.π
答案：B
解析：函数fx=sin2x+π3是正弦函数的一个变换形式，其中角度2x+π3中的系数2决定了原函数周期的变化。对于标准正弦函数y=sin
5、已知函数fx
A.?
B.[
C.?
D.(
答案：B
解析：由函数fx=x?1可知，根号内的表达式x?1必须大于等于0，即x
6、已知函数fx=sinx+
A、0
B、1
C、2
D、2
答案：C
解析：
题目中的函数fx=sin
将π4
f
我们知道sinπ
f
因此，正确选项是C。
7、已知函数fx=ax3+bx2+cx+d，且f′x=
A.单调递增，单调递减；
B.单调递减，单调递增；
C.单调递增，先递减后递增；
D.单调递减，先
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